【正文】 保持平衡，用式子表示就是2c247。2。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來總結(jié)一下。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？五、小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。二、新知學(xué)習(xí)。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。可能有以下四種思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。練習(xí)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=53=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。二、作業(yè)。三、小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？抽答。板書：x+33=93 化簡(jiǎn)，即得：x=6 這就是方程的解，誰(shuí)再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。集體評(píng)講。試著解方程：=6x247。三、課堂小結(jié)。第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+=10==x247。板書：解決問題。教學(xué)例3.（1）出示題目。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。“今天上午8時(shí)，.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。（3）評(píng)講、交流。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。學(xué)生列出的方程可能有：① x+=②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。三、練習(xí)。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+= 今日水位—警戒水位=超出部分② x+= 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=答：警戒水位是第二篇：簡(jiǎn)易方程教案第四單元 簡(jiǎn) 易 方 程第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題教學(xué)目的：使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：你還見過那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。（2）如果用字母a、b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a247。c=a247。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：aa或ab=ba(ac=ac)或(ab)c=a(bc)（a+b）c=ac＋bc 可以寫成：（a+b）c＋b教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。兩生板演。三、鞏固練習(xí)：完成做一做2題。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。7 aa 5－x 二、新授。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問題。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？獨(dú)立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。分小組完成P51 第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。教學(xué)目標(biāo)：初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5556及“做一做”。利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。2。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來總結(jié)一下。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四：小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。二、新知學(xué)習(xí)。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。認(rèn)