【正文】 四種思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。練習(xí)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=53=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。二、作業(yè)。三、小結(jié)。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？抽答。板書：x+33=93 化簡(jiǎn)，即得：x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。集體評(píng)講。試著解方程：=6x247。三、課堂小結(jié)。五、板書：第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+=10==x247。板書：解決問題。教學(xué)例3.（1）出示題目。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。“今天上午8時(shí)，.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。（3）評(píng)講、交流。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。學(xué)生列出的方程可能有：① x+=②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。三、練習(xí)。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？五、板書列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+= 今日水位—警戒水位=超出部分② x+= 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=答：。師：在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)杯子，天平會(huì)怎樣？ 生：會(huì)保持平衡。（課件演示動(dòng)畫過程）師：從天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)花瓶，天平會(huì)怎樣？生：仍然保持平衡。師：（課件演示動(dòng)畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個(gè)游戲，你們知道了什么？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個(gè)天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。師：誰能根據(jù)這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學(xué)生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請(qǐng)?zhí)炱絹韼兔?！師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)，天平仍然平衡。大家同意這個(gè)辦法嗎？ 生：同意！師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。（課件動(dòng)畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。我們一起來解這個(gè)方程！師：解方程時(shí)，首先要寫上“解”字，打上冒號(hào)！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只?！唉帧保匠虄蛇吶匀幌嗟鹊倪^程。師：好，我們邊看邊寫！師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個(gè)，該怎樣表示？ 生：減去3。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？ 生：93 師：（板書：93）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？生：還相等。那你們認(rèn)為呢？ 生：也認(rèn)為還相等！師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學(xué)說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。師：為什么要同時(shí)拿走3個(gè)？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只?！唉帧?。左邊χ+33，等于什么？ 生：等于χ。師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時(shí)，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號(hào)對(duì)整齊。師：χ=6是不是這個(gè)方程的解？驗(yàn)算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個(gè)方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們把課本打開，翻到58頁，請(qǐng)小組的同學(xué)一邊對(duì)照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……師：還有沒有要補(bǔ)充的？ 生：……師：把剛才幾位同學(xué)說的，合起來就很完整了。師：那就試一試！（解方程χ+7=10）師：哪位同學(xué)愿意到黑板上來做？請(qǐng)你來吧?。▽W(xué)生做題）師：都做完了嗎？一起來看看這位同學(xué)做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對(duì)了。做完后還要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。（點(diǎn)一名學(xué)生板演）師：一起來看看黑板上的作業(yè)！他做得怎樣？ 生：做得很好，……師：誰來說說：為什么要在方程的兩邊同時(shí)加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！師：看來，你們已經(jīng)掌握解方程的方法了！三、拓展應(yīng)用師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請(qǐng)看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！師：開始吧?。ㄗ⒁猓嚎梢圆粚懗鲅菟愕倪^程，但是要進(jìn)行口頭驗(yàn)算。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。⑤老師買了5個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球價(jià)x元，每個(gè)足球y元，一共花了()元加法交換律：長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長(zhǎng)：乘法交換律：平行四邊形的面積：乘法結(jié)合律：三角形的面積：乘法分配律：梯形的面積：3用字母表示計(jì)算公式4用字母表示數(shù)量關(guān)系二、解簡(jiǎn)易方程等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。【練習(xí)】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）B、判斷①4+X＞9是方程。（）③x+5=45是方程。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個(gè)，比足球的3倍少3個(gè)，足球有多少個(gè)？（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？第三篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教案用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)方法和手段教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。7aa5－二、新授。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問題。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5354及“做一做”，練習(xí)十一13題。會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。反饋練習(xí)。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。解簡(jiǎn)易方程教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)5758頁的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。判斷下面哪些是方程師：你能判斷下面哪些是方程嗎？(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234247。y=生：（1）（4）（6）是方程。二、探究新知（一）理解方程的解和解方程看圖寫方程師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。（二）解簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）師：你是根據(jù)什么填空的？生：等式的性質(zhì)。理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）出示例1圖，列出方程。（電腦顯示）引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時(shí)減3。檢驗(yàn)方程的解。強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。看書質(zhì)疑學(xué)生練習(xí)師：你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎？請(qǐng)同學(xué)們解方程X+=，x+19=30。師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－=4說出你這樣做的根據(jù)生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)