【正文】 習十一第4題。當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。三、練習。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。（三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。2=4d247。用式子表示就是c2=2d2。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。教具準備：天平及相關物品。培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學目標：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。四、作業(yè)練習十一第1題。三、練習完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。小結。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。請大家試著寫出一個方程。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。二、新知學習實物演示，引出方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學過程：一、導入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。教學目標：初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習：討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。說出下面各式所表示的意義：（1）30x（2）30x+a(3)a—30x小結；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。能正確運用字母表示常用數(shù)量關系、數(shù)量。注意巡視指導求式子值的書寫格式。請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。教學例4（2）：引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結果填在書上。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。7 aa 5－x 二、新授。下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。教學準備：投影儀 教學過程：一、復習。能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。a或ab=baS= a C=4a 2第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）板書： 用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：ab=baS=aaC=a4可以寫成：a第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。三、鞏固練習：完成做一做2題。兩生板演。練習：省略乘號寫出下面各式。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ 學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。教學用字母表示計算公式的意義和方法。c＋bc)或(ab)c=a(bc)（a+b）c=ac＋bc 可以寫成：（a+b）c=aa或ab=ba(a引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：ac=a247。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質：a247。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….二、新授：學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。投影出示例1（1）：引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。并能初步應用公式求周長、面積。第一篇：簡易方程教案簡 易 方 程第一課時：用字母表示數(shù)（一）教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目的：使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學準備：投影儀 教學過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學例1。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。教學例2：（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。b247。(bc)教學字母與字母書寫。b=bb)(bc=ac或（a+b）c=ac＋bc其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。教學例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方； 2 省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。xxmma63nχ8ac 教學例3（2）：學生自學并完成相關練習。師強調書寫格式。要求：第1題在書上完成。練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。b=b能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。23 a7 14＋b a247。教學例4（1）：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量?？偨Y：今天你學會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習：獨立完成P48做一做 集體評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)獨立完成P50 第5題獨立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關系。即:S=ut=15030=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書: 用字母表示數(shù)（二）例4(1):例4(2)：法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝615＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：第三課時：用字母表示數(shù)（三）教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題 教學目的：能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。會利用公式、常用數(shù)量關系求值。教學準備：投影儀 教學過程：一、基本練習：填空：（1）a＋a=（）aa=（）（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。二、綜合練習：獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的 總分數(shù)。獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s 9 s c b a 課后記： 第一課時 方程的意義教學內容：數(shù)學書P5354及“做一做”，練習十一13題。會按要求用方程表示出數(shù)量關系。教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x200。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。寫方程，加深對方程的認識?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。反饋練習。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產(chǎn)生的數(shù)學史。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。第二課時教學內容：數(shù)學書P5556及“做一做”。利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：一、導入新課同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。（課件）第六步，應用，進一步驗證。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平