【正文】 15＋13）3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）追及時(shí)間 【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。（120－75）＝20（天）列成綜合算式7512247。45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40（500247。［40（500247。100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。（30－10）＝220247。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為162247。（48－40）］＝884＝352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為1802247。例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。求孫亮跑步的速度。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。［9－（10－5）］＝（小時(shí)）＝15（分鐘）跑步1千米所用時(shí)間為15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）跑步速度為每小時(shí)1247。第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)各類型應(yīng)用題六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？修筑一條公路，完成了全長的2／3后,，這條公路全長多少千米？師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)？倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地對開,貨車每小時(shí)行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時(shí)相遇？一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?二、比的應(yīng)用題一個(gè)長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個(gè)長方體的體積是多少？有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來160箱，這時(shí)比原來儲存的蘋果多1/10，這時(shí)有蘋果多少箱？服裝店同時(shí)買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？張平有500元錢,一種是存兩年期的,%。1甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時(shí)后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？倉庫運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。至少要多少千克菜籽。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？ 一．蝸牛爬樹問題例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實(shí)際跳上去了1米。（1）除了最后一次可以跳2米，則青蛙還需跳 53= 6（只）這6只要 6 247。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲:2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；丁：10分鐘。怎么過橋？分析：因?yàn)槊看芜^去兩個(gè)人一定要回來一個(gè)人，那么我們可以讓回來的這個(gè)人時(shí)間最少，而讓過去的人時(shí)間盡量漸進(jìn)?？偣残枰?1分鐘。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲:5分鐘；乙：6分鐘；丙：11分鐘；丁：12分鐘。怎么過橋？2．（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg。這話的意思其實(shí)就是每只貓吃掉自己的那只魚要4分鐘。練習(xí)：1．10只貓10天能抓10只老鼠，照這樣的速度，問要在100天里抓100只老鼠要多少只貓？ 作業(yè)： ，蝸牛要爬上一15米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因?yàn)樗X會滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？ 2． 17名同學(xué)坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們?nèi)\(yùn)過去？，問按照相同的速度，全班20個(gè)人一起吃飯一起吃晚飯要多長的時(shí)間？4．一男老師和一女老師帶著四名同學(xué)渡船過河，渡口只有一船，最多可載重75 kg，無船工幫忙渡船。(53)就得小朋友的人數(shù)。(53)=10（個(gè)）（2）蘋果：103+16=46個(gè) 答：有小朋友10個(gè)，蘋果46個(gè)。兩種分法的差=參加分配對象的數(shù)量注：多，有余簡稱盈；不足，少，簡稱為虧。求井深和繩長。問學(xué)生們被分成了多少組？有多少個(gè)羽毛球？分析：第一種方案少的球比第二種方案少的球多（102）個(gè)，這是由于每組少分（64）個(gè)引起的，用（102）247。解：（1）組數(shù)：（102）247。公式：（大虧小虧）247。練習(xí)：1．同學(xué)們乘車去參觀公園，每車坐55人，有輛車就空了35個(gè)座位；每車坐50人，有輛車有輛車就空了15個(gè)座位，那么有多少輛車？參觀的學(xué)生有多少人？2． 用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外還差3米，如果將繩子三折后來測量，還差1米。例題3：老師為小朋友分配宿舍，如果每個(gè)房間住3個(gè)人，則多出來23人，如果每個(gè)房間住5人，則多出來3人。（53）就可以求出房間數(shù)。（53）=10（間）（2）小朋友：103+23=53（個(gè)）答：宿舍有10間，小朋友有53個(gè)。兩種分法的差=參加分配對象的數(shù)量注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。問有多少輛車，參加的同學(xué)有多少人？2．商場購進(jìn)若干件商品，如果每件賣12元，就盈利100元，如果每件賣14元，就盈利140元。求井深和繩長。五年級有多少同學(xué)參加植樹？這批樹有多少棵？2．學(xué)校給新生安排住宿，7人一間多了5人，8人一間則最后一間宿舍要少住6人。有多少小朋友？有多少塊糖？4．少先隊(duì)員參加植樹，每人種5棵，就差16棵，如果每人種4棵，就只差1棵。解法二： 練習(xí)：1． 雞，兔共有19個(gè)頭，44條腿，問雞有多少只，兔子有多少只？ 2．停車場停有三輪車和小轎車共18輛，共有輪子62個(gè)，問三輪車有多少輛，小轎車多少輛？例題2：30枚硬幣全由2分和5分的組成，共9角9分，兩種硬幣各有多少枚？解法一：9角9分=99分（1）假設(shè)全是2分，則面值一共為：230=60（分）（2）比實(shí)際少：9960=39（分）（3）則5分面值的有：39(52)=13(枚)（4）2分面值有：3013=17（枚）答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。問學(xué)校租了多少輛大車？多少輛小車？ 5．某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，問男女生各有多少人？ 6．螞蟻搬運(yùn)公司搬運(yùn)2000個(gè)高檔玻璃罐子，事先約定，如果安全運(yùn)到，每個(gè)罐子可以得到運(yùn)費(fèi)2元，如果損壞一個(gè)，不但不能得到運(yùn)費(fèi)，還要賠償20元，結(jié)果，螞蟻****得到了運(yùn)費(fèi)共計(jì)3340元，那么，搬運(yùn)過程中損壞了多少個(gè)罐子？第三篇：小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型，以及解答方法20100807 12:33 一“點(diǎn)”——點(diǎn)撥學(xué)生尋找題中的單位“1”的量學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識，關(guān)鍵是通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的分率句尋找標(biāo)準(zhǔn)量，而教材中（包括課外書）的分率、標(biāo)準(zhǔn)量有明顯的，也有隱含的。如十一冊教材第5頁例2（第一中學(xué)買了40000塊磚，蓋房用去了3/5，用去了多少塊磚？），總數(shù)（40000塊磚）是標(biāo)準(zhǔn)量，蓋房用去的是總數(shù)的3/5，通過“蓋房用去3/5，”這一分率句，幫學(xué)生分析清楚：“3/5”是相對于哪個(gè)量而言？哪個(gè)量代表“1”？數(shù)量關(guān)系如何理解？這樣，整道題的數(shù)量關(guān)系揭示無遺，題中的問題就迎刃而解了。二“導(dǎo)”——導(dǎo)讀、導(dǎo)議，培養(yǎng)能力這里所說的“導(dǎo)”，是指通過導(dǎo)讀教材和導(dǎo)議疑難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動性。如教學(xué)十一冊教材第70頁例2時(shí)，我先讓學(xué)生閱讀課本例題（原計(jì)劃造林160畝，實(shí)際造林200畝，實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加了百分之幾？），然后引導(dǎo)他們根據(jù)我設(shè)立的問題進(jìn)行小組討論：(1)要求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加百分之幾，首先要知道什么條件（要知道原計(jì)劃幾公畝和實(shí)際比計(jì)劃多多少公畝）？(2)哪個(gè)條件不清楚（“實(shí)際比原計(jì)劃多多少公畝”不清楚）？如何求？為什么？(3)如何解題，為什么？（40247。）學(xué)生通過議論，興趣盎然、熱情高漲，基本上正確解答了我提出的問題。三“式”——運(yùn)用“演”講式、練習(xí)式、自學(xué)式教學(xué)法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握知識情況，我在教學(xué)中選擇“演”講式、自學(xué)式、練習(xí)式的教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。我通過電教演示、講述、分析，加深了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握，優(yōu)化了課堂教學(xué)。如教學(xué)十一冊第58頁思考題（用繩子測量井深，把繩子三折來量井外作4尺，把繩子折來量，并外作1尺，求繩長和井深）。練習(xí)式教學(xué)。如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課中，我在扼要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本知識后，有層次、有梯度地出示練習(xí)，例如：（一）分析下面句子，找出標(biāo)準(zhǔn)量，列出乘法關(guān)系式：海豚每小時(shí)游水速度比鯨魚速度快1/6。（二）解答如下應(yīng)用題。①本題把什么看作單位“1”的量？為什么？②乙工廠有多少工人？③甲廠比乙廠少幾個(gè)工人？甲工廠6000人，乙廠比甲廠人數(shù)少2/3。這樣，即鞏固知識，也形成了技能，使學(xué)生能從多種不同角度理解題意，培養(yǎng)了發(fā)散思維。古人云：“授之以魚，不如授之以漁。我在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題部分內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生自己閱讀教材、完成作業(yè)、測試檢查等，促進(jìn)了學(xué)生能力發(fā)展，使之聰明才智和學(xué)習(xí)主動性得以發(fā)揮，也培養(yǎng)了他們的自信心、自學(xué)能力和良好習(xí)慣。這就調(diào)動了他們積極性，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的智慧潛能得到充分發(fā)揮。我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生對概念、題型結(jié)構(gòu)的思維深刻性很重要。我啟發(fā)學(xué)生深刻理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單應(yīng)用題的題型結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系，特別是對“一個(gè)數(shù)”、“幾分之幾”、“多少”等概念的理解。我不僅注重啟發(fā)學(xué)生總結(jié)認(rèn)知規(guī)律，而且鼓勵(lì)他們運(yùn)用規(guī)律，獨(dú)立思考，大膽想象，尋求新的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)性的思維品質(zhì)。今天李村植樹比原計(jì)劃多多少棵？起初，學(xué)生解答為：200(3/5+3/5)200=40（棵）。學(xué)生經(jīng)獨(dú)立思考，分組討論后，得出了如下的解法：①200(3/52)200；②2003/5+2003/5200；③2003/52200；④200(3/5+3/51)；⑤200(3/521)。學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維品質(zhì)，出現(xiàn)了一次飛躍。如我在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單元復(fù)習(xí)中，曾選用一道練習(xí)題：根據(jù)下面條件，看誰提的問題多，并列式（小張今天植樹5棵，比計(jì)劃多植樹1/8，？列式。通過此類型的訓(xùn)練，學(xué)生思維更加敏捷，想象更加豐富，同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。如在處理第十一冊一道練習(xí)題（車站有貨物45噸，用甲汽車運(yùn)10小時(shí)可以運(yùn)完，用乙車運(yùn)要15小時(shí)運(yùn)完，用兩車同運(yùn)，多少小時(shí)可以運(yùn)完？）時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用如下兩種方法：運(yùn)用一般解題的思路去解題：45247。10+45247。(1247。15)=6（小時(shí)）這可使學(xué)生理解到從不同角度考慮，就有不同方法處理，培養(yǎng)他們靈活性的思維品質(zhì)。求分率的分?jǐn)?shù)題一、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、百分之幾六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？15247。標(biāo)準(zhǔn)量=比較量的分率）25247。25100% =100% =60% 25247。240 =1/4 綜合算式：（240－180）247。180 = 1/3 綜合算式：（240－180）247。練習(xí)：五年級同學(xué)植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？這兩個(gè)問題不是一回事，請注意標(biāo)準(zhǔn)量在變化。以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。標(biāo)準(zhǔn)量已知的分?jǐn)?shù)題三、已知甲數(shù)，求甲數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少？例：學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的1/4，學(xué)校栽杉樹多少棵？學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的4倍，學(xué)校栽杉樹多少棵？ 分析：我們可以這樣認(rèn)為，在這兒，標(biāo)準(zhǔn)都是白楊樹，而用來和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的量是杉樹，一個(gè)是4倍，一個(gè)是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一樣呢？4 和1/4 只是數(shù)的不同，解法應(yīng)當(dāng)是一樣的。解法：1題：3201/4 = 80（棵）2題：3204 = 1280（棵）答：略。第一種解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔數(shù)就是黑兔數(shù)。從題意可知，養(yǎng)的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。例2：小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔少1/5，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？分析：這個(gè)題有兩種解法?？梢粤惺剑?801/5 = 16（只）80 — 16 = 64（只）