【正文】 乙車飛去，遇到乙車又折回飛向甲車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米時兩車相遇？AB兩地之間相距3千米，甲乙兩人同時分別從AB兩地出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，如果有一只狗與甲從A地同時同向出發(fā)，狗每分鐘跑150米，當狗遇到乙時立即返回，遇到甲后又掉頭向乙跑去，這樣狗不停的在甲乙兩人之間往返跑，直到兩人相遇為止，那么狗在兩人之間跑的路程是多少？追及問題【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體?！緮?shù)量關系】 追及時間＝追及路程247。兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。問他們家離學校有多遠？甲乙兩人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可以追上乙，若甲讓乙先跑3秒鐘，則甲跑6秒鐘可追上乙，問甲、乙兩人速度各是多少？追擊敵軍類我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。在周長為400米的環(huán)形跑道的一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以每秒6米和每秒4米的速度騎自行車同時同向出發(fā)（順時針）沿圓周行駛，經(jīng)過多長時間，甲第二次追上乙？甲乙兩人環(huán)湖競走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走80米，現(xiàn)在甲在乙的前面100米，多少分鐘后兩人相遇？甲乙兩人在操場400米的環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時同地同向出發(fā)，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑250米，多少分鐘后甲乙兩人第一次相遇。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學校。AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘? 甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。AB兩地相距多少千米？ 從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。第二次相遇點第一次相遇點之間有（ ）千米 一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？ 快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇時已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？ 12. 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 平均速度從家到學校有1200米，小紅以4米/分的平均速度去學校，然后以6米/分的平均速度返回，小紅往返的平均速度是多少？，然后以6米/分的平均速度返回，小紅往返的平均速度是多少？（2）小明騎自行車從甲地去乙地，平均每小時行12千米，到達乙地后，原地返回，平均每小時行15千米，求他往返的平均速度？（3）小英騎自行車從甲地到乙地，每小時行30千米，回來時步行速度是騎車的1/3，求某人往返甲乙兩地平均每小時行多少千米？平均數(shù)1. 已知某班一次數(shù)學測試平均成績是92分，這個班男女生人數(shù)之比是多少？2. ，女生平均分為92分，其中男生有18人，女生有多少人？3. 紅旗小學組織100人參加植樹，男同學平均每人植3棵樹，女同學平均每人植樹2棵。如果只分給女生則平均每人可以分多少本？列車問題列車過電線桿1. 一列火車長700米，從一顆大樹旁邊經(jīng)過，求這列火車的速度。這列火車有多長？列車過橋，用了21秒，這列火車的長度是多少？（1）一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。求這兩列火車的車長。求這兩列火車的車長。兩車在某處相遇，貨車司機發(fā)現(xiàn)客車通過他花了10秒。這列火車通過騎車人花去20秒。（4）一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少？，以同樣的速度通過一根電線桿用了48秒。2＝船速 （順水速度－逆水速度）247。工作效率工作時間＝總工作量247。三人合做需幾小時才能完成？ 4. 小白兔和小灰兔清掃街道，小白兔獨自清掃要30分鐘才能掃完，小灰兔獨自清只需要20分鐘，現(xiàn)在兩兔分別從街道的兩端開始清掃，他們什么時候相遇？，乙丙兩人合作需要15天，甲丙兩人合作需要18天，現(xiàn)甲乙丙三人合作需要多少天？合作獨做結合類，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現(xiàn)在乙丙先做2小時，余下的由甲獨做，還需幾小時才能完成？ ，甲隊需要10天，乙隊需要15天，丙隊需20天。問：甲隊實際工作了幾天，甲乙合做8天可以完成，甲獨做12天可以完成，現(xiàn)在甲乙兩人合作若干天后，余下的由乙繼續(xù)做3天才完成，乙一共做了多少天？，甲乙合作15天可以完成，現(xiàn)在甲先做3天，乙接著做5天，完成了工程的35%，甲乙兩人獨做這項工程各需多少天？，30天和60天，現(xiàn)在三人合作完成這項工作，在工作過程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工作完成了。A、B、C三位同學單獨打掃完兩間教室的時間分別是10分鐘，12分鐘，和15分鐘。問：B、C應同時打掃甲教室多少分鐘？，分別由ABC三位同學負責打掃衛(wèi)生，其中甲教室的工作量比乙多1/3。為了同時放學回家，安排任務時規(guī)定B、C先打掃甲教室，A打掃乙教室，中途B到乙教室?guī)椭鶤打掃。A、B、C三位同學單獨打掃完乙教室的時間分別是10分鐘，12分鐘，和15分鐘。問：B、C應同時打掃甲教室多少分鐘？ 將余下工程當做單位11. 一項工程，甲乙兩隊合作10天后，還剩下一些，剩下的如果給甲單獨修要20天，如果讓乙單獨修則要30天，如果這項工程讓甲乙合作，一共要多少天才能完成任務？，廠長把生產(chǎn)任務交給甲車間?！奔总囬g生產(chǎn)10天后，廠長接到客戶電話，要求12天后提貨，廠長想盡可能滿足客戶要求，于是把剩下的生產(chǎn)任務交給乙車間?！睆S長說：“那你們與甲車間共同完成這些任務。現(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？ ，然后甲休息5天，繼續(xù)與乙合作，已知甲乙效率之比為2:3，則修完這條路需要多少天？，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成。如果甲乙兩人合作2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。如果甲乙兩人合作2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。如果甲乙兩人合作4天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，乙能在規(guī)定時間提前2天完成任務。要灌滿一水池，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時。現(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水。進貨價100% 售價＝進貨價（1＋利潤率） 虧損＝進貨價－售價 虧損率＝（進貨價－售價）247。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？例3 ，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結果獲得的利潤是預定的86%。6. 一件衣服進貨價是80元，按定價六折出售仍可獲得52元的利潤，則這件衣服的定價是多少？7. 商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8這優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件成本是多少元？1. 一雙鞋子若賣價是180元，可賺錢20%.若賣120元，是賺是虧？賺或者虧多少？2. 商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？ ，甲店比乙店的進貨價便宜10%，甲店按20%的利潤定價，乙店按15% 的利潤定價。這種商品的進價是多少元？，甲店買五送二，一點便宜25%，那個店便宜？存款利率問題【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。本金247。例2 銀行定期整存整取的年利率是：%，%，五年期9%。五年后二人同時取出，那么，誰的收益多？多多少元？例（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應得利息多少元？存期（整存整?。┠昀室荒辏ザ辏ト辏ダń鉀Q稅后利息）方明將1500元存入銀行，定期二年，％。溶液100%% 的鹽水50千克，現(xiàn)要將其變?yōu)楹}40% 的鹽水，需蒸發(fā)多少千克水。這類應用題叫做最值問題。運費例1 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘？例2 在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的?，F(xiàn)決定給重慶調運8臺，給武漢調運6臺，若每臺運費如右表，問如何調運才使運費最?。磕硰S因庫容原因，第一次在該供應商出購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次性購買同樣數(shù)量的原理可以少付多少元？鞏固練習：1. 某超市對顧客實行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：（1） 若一次性購物少于200元，則不予優(yōu)惠；（2） 若一次性購物超過200元，但不超過500元，按標價的九折出售；（3） 若一次性購物超過500元，其中500元及以下的部分（含500元）九折優(yōu)惠，超過500元部分8折優(yōu)惠。如果小王每月通話量不低于兩個小時，則他辦哪種卡比較合算？階段收費，對居民用水費用實行水費梯度制：每戶用水量不超過10噸的部分超過10噸的部分單價（元/噸）2（1） 若小明家9月用水5噸，應付水費多少元？（2） 若小明家9月用水15噸，應付水費多少元？（3） 若小明家9月付水費26元，他家這個月用了多少噸水？，為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段來達到節(jié)約用水的目的，規(guī)定如下，每戶每月用水不超過6立方米時，水費按基本價收費，超過6立方米，不超過的部分按基本費收費，超過的部分按調節(jié)價收費，某戶今年4月份用水量和水費如表： 3月 5立方米 水費12元4月（1） 該市每立方米水費的基本價是多少元？（2） 調節(jié)價是多少元？（3） ，那么他用了多少水？，為了節(jié)約用電，超過a度，超過部分在基本電價上提高10%進行收費（1）某戶1月份用電90度，求a（2）若該用戶2月分用電80度，他應該交多少元電費？（3），那么該用戶3月用電多少度？：，；。6. 某市出租汽車的車費計算分式如下：路程在3公里以內(nèi)（包括3公里）；達到3公里后，；達到8公里以后，增加不足1公里按1公里計算。某單位秋游，原來準備的錢剛好夠145人門票用，臨時又增加了兩個人，幸好這兩人每人帶了m元，結果147人剛好都能購票入園，m是多少元？，人數(shù)估計在1025人之間。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客七五折的優(yōu)惠，乙旅行社表示可以免去一位帶隊游客費用，其余游客八折優(yōu)惠。說說你的理由。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素。問多少頭牛18天可以把草吃完？一塊勻速生長的草地，27頭牛6天可以把草吃完，23頭牛9天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？一塊勻速生長的草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完。（1） 如果放16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2） 要使牧草永遠吃不完，最多可以放多少頭牛？一片牧草每天生長的速度相同，現(xiàn)這片牧草可供17頭牛30天或者供19頭牛吃24天，現(xiàn)有若干頭牛吃草，吃了6天，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天才將草吃光，問原來有多少頭牛？一片牧草每天生長的速度相同，現(xiàn)這片牧草可供18頭牛4天或者供23頭牛吃3天，現(xiàn)有13頭