【正文】 一共可放書多少本？ 1只青蛙1天吃害蟲98條，按這樣計(jì)算，20只青蛙一個(gè)月（30天）能捉多少條害蟲？三年級(jí)一班有38個(gè)同學(xué)，舉行接力賽，每人跑2圈。求其他兩個(gè)角的度數(shù)？，若一條腰長(zhǎng)是22厘米，求它底邊的長(zhǎng)。，周長(zhǎng)是108米，底邊是320分米，它的腰長(zhǎng)多少米? 176。每張票125元，已經(jīng)售出32張票，收入多少元？如果剩下的票按每張100元售出，這場(chǎng)音樂會(huì)共收入多少元？，她一年寄了多少元？，一條運(yùn)動(dòng)褲95元。一個(gè)星期要花多少錢？ ，每頁可以插6張照片，請(qǐng)問：900張照片，5本相冊(cè)夠用嗎？。王老師應(yīng)付多少錢？?！稊?shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》，《數(shù)學(xué)手冊(cè)》比《數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)》 ?，F(xiàn)在有成人4人，兒童6人要去游玩，想一想怎樣買票最省錢？ “風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價(jià)格方案。四則各部巧應(yīng)用，邊角關(guān)系須清楚。乙倉(cāng)庫(kù)存糧的3/5正好是甲倉(cāng)庫(kù)存糧的2/3，也就是說乙倉(cāng)庫(kù)存糧的6/10正好是甲倉(cāng)庫(kù)存糧的6/9，那么乙倉(cāng)庫(kù)存糧和甲倉(cāng)庫(kù)存糧的比就是10：9。1/3=10又2/3（克）10又2/3—8=2又2/3（克）方法4：當(dāng)然也可以用方程解。這時(shí)可以把水看作“1”，也就是32克。4020%=8（克）40—8=32（克）1—1/4=3/4 32247。列式：4020%=8（克）40—8=32（克）1/3—1/4=1/12 321/12=2又2/3（克）解法2分析：一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是4020%=8（克），那水就是32克。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是4020%=8（克），那水就是32克。我們不妨分成相同的份數(shù)：5/11=35/77 3/7=33/77，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相差2/77，這正是30本書所占的分率。如下 一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖和總糖數(shù)的比是9：20，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖和總糖數(shù)的比是1：4，求奶糖有多少顆？解答略。列式：（1—45%）247。5/28=224（人）五年級(jí)人數(shù)為：2241/4=56（人）四年級(jí)人數(shù)為：22412/28=96（人）六年級(jí)人數(shù)為：2249/28=72（人）答：（略）。列式：3+4=7 4 247。六年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的3/4，就是說四年級(jí)人數(shù)是四六兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)的4/7，也就是說四年級(jí)人數(shù)是四五六三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)的4/73/4=12/28，六年級(jí)人數(shù)是四六兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)的3/7，也就是說六年級(jí)人數(shù)是四五六三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)的3/73/4=9/28。X+Y=390 2/5Y=5/7X 解這個(gè)方程組就可以。（1+25/14）這個(gè)算出來是標(biāo)準(zhǔn)量小華的集郵數(shù) =390247。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是兩個(gè)人分別集郵的總份數(shù)。9/5 =80（個(gè)）用方程解：解：設(shè)徒弟做了X個(gè)，則師傅做4/5X個(gè)X+4/5X=200—144 9/5X=144 X=80 答：（略）。這樣題就變成了“師傅和徒弟合做200個(gè)零件，師傅做的比徒弟做的4/5多56個(gè)，求徒弟做了多少個(gè)？”這已是一個(gè)和倍問題了。2] =140247。2=35%，這35%就是已修的。2/15=15（千克）那么桶重就是1415（1—1/5）=2（千克）或者1215（1—1/3）=2（千克）答：略。2/7=1750（米）答：略。以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。180 如果求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。（15＋25）100%=100% =% 求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型二、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或者少）幾分之幾、百分之幾學(xué)校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？ 第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標(biāo)準(zhǔn)量是杉樹，看看少的棵數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾240－180 = 60（棵）60247。25 =3/5（女生是標(biāo)準(zhǔn)量）（比較量247?！笔菍?duì)于 “二班比一班多1/3” 的應(yīng)用題的?！扒笠怀ú磺蟪耍钡囊馑际乔髥挝?的量用除法，求另外一個(gè)量用乘法?！?這兩句是為了找到單位1的。例笑笑家有桃樹370棵，比梨樹少2/7多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？本題分析請(qǐng)參考上題。例笑笑家有桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？ 本題是九類例1 的變型題。例笑笑家有桃樹360棵，比梨樹多2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？分析：在本題中，梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹360棵，比梨樹多2/7，那桃樹的棵數(shù)就占梨樹的“1+2/7=9/7”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹360棵，是梨樹的9/7，求笑笑家有梨樹多少棵？”那就很好做了：用份數(shù)解：360247。45 用分?jǐn)?shù)解：（130—10）247。解法就不說了。例小紅看一本書，第一天看這本書的3/10，第二天比第一天少看42頁，還剩3/5沒有看，求這本書有多少頁？分析：先要求出第二天看了幾分之幾，可以列式為：1—3/10—3/5 = 1/10，再求第二天比第一天少看了幾分之幾：3/10—1/10 = 1/5，那就是說少看的42頁就是全書的1/5，由此可知全書的頁數(shù)。請(qǐng)看下面的例題：例一個(gè)車隊(duì)運(yùn)一堆貨物，第一天運(yùn)了30%，第二天運(yùn)了50噸，還剩一半沒有運(yùn)，求這堆貨物有多少噸？分析：第一天運(yùn)30%，第二天運(yùn)了50噸，還剩一半，那就是說前兩天一共運(yùn)了50%，也就是說第二天運(yùn)了50%—30%=20%，那么就可以知道，50噸是這堆貨物的20%。85=75（人）方法2：分?jǐn)?shù)解法：120247。4/5X = 150 答：（略）例六年級(jí)有男生120人，是女生的1又3/5倍，求女生有多少人？分析：本題和上題的區(qū)別只是數(shù)的不同而已?？梢圆捎萌N方法解。方法1：算術(shù)方法：120247。求標(biāo)準(zhǔn)量的分?jǐn)?shù)題七、已知甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍或幾分之幾，求乙數(shù)。比如去某個(gè)地方買了東西，覺得好，有人也覺得好，如果問起，沒有店名子，得費(fèi)好大的勁去說地方，或許還說不清。也就是標(biāo)準(zhǔn)量“1”是已知的，求的是比較量?？梢粤惺剑?801/5 = 16（只）80 — 16 = 64（只）綜合算式是：80 — 801/5第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養(yǎng)的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。解法：1題：3201/4 = 80（棵）2題：3204 = 1280（棵）答：略。以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。180 = 1/3 綜合算式：（240－180）247。25100% =100% =60% 25247。求分率的分?jǐn)?shù)題一、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、百分之幾六年級(jí)四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？15247。(1247。如在處理第十一冊(cè)一道練習(xí)題（車站有貨物45噸，用甲汽車運(yùn)10小時(shí)可以運(yùn)完，用乙車運(yùn)要15小時(shí)運(yùn)完，用兩車同運(yùn)，多少小時(shí)可以運(yùn)完？）時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用如下兩種方法：運(yùn)用一般解題的思路去解題：45247。如我在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單元復(fù)習(xí)中，曾選用一道練習(xí)題：根據(jù)下面條件，看誰提的問題多，并列式（小張今天植樹5棵，比計(jì)劃多植樹1/8，？列式。學(xué)生經(jīng)獨(dú)立思考，分組討論后，得出了如下的解法：①200(3/52)200；②2003/5+2003/5200；③2003/52200；④200(3/5+3/51)；⑤200(3/521)。我不僅注重啟發(fā)學(xué)生總結(jié)認(rèn)知規(guī)律，而且鼓勵(lì)他們運(yùn)用規(guī)律，獨(dú)立思考，大膽想象，尋求新的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)性的思維品質(zhì)。我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念、題型結(jié)構(gòu)的思維深刻性很重要。我在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題部分內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生自己閱讀教材、完成作業(yè)、測(cè)試檢查等，促進(jìn)了學(xué)生能力發(fā)展，使之聰明才智和學(xué)習(xí)主動(dòng)性得以發(fā)揮，也培養(yǎng)了他們的自信心、自學(xué)能力和良好習(xí)慣。這樣，即鞏固知識(shí)，也形成了技能，使學(xué)生能從多種不同角度理解題意，培養(yǎng)了發(fā)散思維。（二）解答如下應(yīng)用題。練習(xí)式教學(xué)。我通過電教演示、講述、分析，加深了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握，優(yōu)化了課堂教學(xué)。）學(xué)生通過議論，興趣盎然、熱情高漲，基本上正確解答了我提出的問題。二“導(dǎo)”——導(dǎo)讀、導(dǎo)議，培養(yǎng)能力這里所說的“導(dǎo)”，是指通過導(dǎo)讀教材和導(dǎo)議疑難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動(dòng)性。問學(xué)校租了多少輛大車？多少輛小車？ 5．某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，問男女生各有多少人？ 6．螞蟻搬運(yùn)公司搬運(yùn)2000個(gè)高檔玻璃罐子，事先約定，如果安全運(yùn)到，每個(gè)罐子可以得到運(yùn)費(fèi)2元，如果損壞一個(gè)，不但不能得到運(yùn)費(fèi)，還要賠償20元，結(jié)果，螞蟻****得到了運(yùn)費(fèi)共計(jì)3340元，那么，搬運(yùn)過程中損壞了多少個(gè)罐子？第三篇：小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型，以及解答方法20100807 12:33 一“點(diǎn)”——點(diǎn)撥學(xué)生尋找題中的單位“1”的量學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題知識(shí)，關(guān)鍵是通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的分率句尋找標(biāo)準(zhǔn)量，而教材中（包括課外書）的分率、標(biāo)準(zhǔn)量有明顯的，也有隱含的。有多少小朋友？有多少塊糖？4．少先隊(duì)員參加植樹，每人種5棵，就差16棵，如果每人種4棵，就只差1棵。求井深和繩長(zhǎng)。兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。（53）就可以求出房間數(shù)。練習(xí)：1．同學(xué)們乘車去參觀公園，每車坐55人，有輛車就空了35個(gè)座位；每車坐50人，有輛車有輛車就空了15個(gè)座位，那么有多少輛車？參觀的學(xué)生有多少人？2． 用一根繩子去測(cè)井深，如果對(duì)折后來測(cè)量，繩子在井外還差3米，如果將繩子三折后來測(cè)量，還差1米。解：（1）組數(shù)：（102）247。求井深和繩長(zhǎng)。(53)=10（個(gè)）（2）蘋果：103+16=46個(gè) 答：有小朋友10個(gè)，蘋果46個(gè)。練習(xí)：1．10只貓10天能抓10只老鼠，照這樣的速度，問要在100天里抓100只老鼠要多少只貓？ 作業(yè)： ，蝸牛要爬上一15米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因?yàn)樗X會(huì)滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？ 2． 17名同學(xué)坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們?nèi)\(yùn)過去？，問按照相同的速度，全班20個(gè)人一起吃飯一起吃晚飯要多長(zhǎng)的時(shí)間？4．一男老師和一女老師帶著四名同學(xué)渡船過河，渡口只有一船，最多可載重75 kg，無船工幫忙渡船。怎么過橋？2．（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg?？偣残枰?1分鐘。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲:2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；?。?0分鐘。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？ 一．蝸牛爬樹問題例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實(shí)際跳上去了1米。1甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時(shí)兩車相距多少千米？某村要挖一條長(zhǎng)2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。［9－（10－5）］＝（小時(shí)）＝15（分鐘）跑步1千米所用時(shí)間為15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）跑步速度為每小時(shí)1247。求孫亮跑步的速度。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為1802247。（48－40）］＝884＝352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。［40（500247。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。（120－75）＝20（天）列成綜合算式7512247。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。解 “兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。例2小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間＝總路程247。4＝200（倍）（2）800畝收入多少元？11111200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000247。例2今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000247。一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。（3－1）＝22（噸）運(yùn)出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）運(yùn)糧的天數(shù)＝72247。例3商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）247。求杏樹、桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？124247。差倍問題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù) 各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比