【正文】 能追上劣馬。例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40（500247。200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）247。［40（500247。200）］＝300247。100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時間＝［10（22－6）＋60］247。（30－10）＝220247。20＝11（小時）答：解放軍在11小時后可以追上敵人。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解 這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為162247。（48－40）＝4（小時）所以兩站間的距離為（48＋40）4＝352（千米）列成綜合算式（48＋40）［162247。（48－40）］＝884＝352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。例5 兄妹二人同時由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為1802247。（90－60）＝12（分鐘）家離學(xué)校的距離為9012－180＝900（米）答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。例6孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。所以步行1千米所用時間為1247。［9－（10－5）］＝（小時）＝15（分鐘）跑步1千米所用時間為15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）跑步速度為每小時1247。11／60＝160／11＝（千米）答：。第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)各類型應(yīng)用題六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全一、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？修筑一條公路，完成了全長的2／3后,，這條公路全長多少千米？師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇？一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?二、比的應(yīng)用題一個長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個長方體的體積是多少？有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10，這時有蘋果多少箱？服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？張平有500元錢,一種是存兩年期的,%。一種是先存一年期的,%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,?小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？1一種小麥出粉率為85%，需要這樣的小麥_____噸。1甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時后甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時兩車相距多少千米？某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？倉庫運(yùn)來大米240噸，運(yùn)來的大豆是大米噸數(shù)的5/6，大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。運(yùn)來面粉多少噸？甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5 : 4，甲隊比乙隊多修了多少米？服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5，兩個車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的5/6，全廠有工人多少人？一批水果120噸，其中梨占總數(shù)的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？小紅采集標(biāo)本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？1小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數(shù)比為1：4？1王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校，1/6小時行了全程的2/3，王華家離學(xué)校有多少千米？1一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？1小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁1一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？1一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時，乙單獨(dú)打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？1打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？ 一項工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請假4天，那么甲完成任務(wù)時實際做了多少天？有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成，甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成？1某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。1小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄，%，4個月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？1六年級數(shù)學(xué)興趣小組活動時，參加的同學(xué)是未參加的3/7，后來又有30人參加，這時參加的同學(xué)是未參加的2/3，六年級一共有多少人？汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時火車行了多少千米？ 一．蝸牛爬樹問題例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實際跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已經(jīng)到了井口，不會再滑下去了。（1）除了最后一次可以跳2米，則青蛙還需跳 53= 6（只）這6只要 6 247。（31）=3（次）加上最后那一次這共需要：3 + 1 = 4（次）練習(xí)：1．10名同學(xué)要坐船過河，渡口只有一只能載4人的小船（無船工），他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡幾次？2．一老師帶13名同學(xué)坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們?nèi)\(yùn)過去？ 例題3：四個人甲，乙，丙，丁兩個人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個人，而且只有一支手電筒，過橋時一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時間如下：甲:2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；?。?0分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？分析：因為每次過去兩個人一定要回來一個人，那么我們可以讓回來的這個人時間最少，而讓過去的人時間盡量漸進(jìn)。所以先讓甲和乙過去，甲回來，需要3+2=5分鐘；然后讓丙丁一起過去，乙回來，耗時10+3=13分鐘，然后甲乙一起過去，需要3分鐘?？偣残枰?1分鐘。練習(xí)：1．四個人甲，乙，丙，丁兩個人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個人，而且只有一支手電筒，過橋時一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時間如下：甲:5分鐘；乙：6分鐘；丙：11分鐘；?。?2分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？2．（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg。問要渡幾次才能把所有的人全部渡過去？ 三．貓吃魚問題例題4:有4只貓，同時吃掉4條魚要4分鐘，如果按著相同的速度，100只貓同時吃掉100條魚要多少時間？分析：有4只貓同時吃掉4條魚要4分鐘，因為每只貓都在吃自己的魚，互不影響。這話的意思其實就是每只貓吃掉自己的那只魚要4分鐘。按照這樣的速度，則100只貓吃掉100條魚也需要4分鐘。練習(xí)：1．10只貓10天能抓10只老鼠，照這樣的速度，問要在100天里抓100只老鼠要多少只貓？ 作業(yè)： ，蝸牛要爬上一15米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因為睡覺會滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？ 2． 17名同學(xué)坐船過河，河邊只有一只能載5人的小船(無船工)，他們要全部過河，至少要載幾次才能把他們?nèi)\(yùn)過去？，問按照相同的速度，全班20個人一起吃飯一起吃晚飯要多長的時間？4．一男老師和一女老師帶著四名同學(xué)渡船過河，渡口只有一船，最多可載重75 kg，無船工幫忙渡船。已知男老師重75kg，女老師重50kg，四名同學(xué)每名都重25kg，問要渡幾次才能把他們?nèi)慷蛇^去？ 第十一講：盈虧問題例題1：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個就多16個蘋果，如果每人分5個就差4個蘋果，那么，有多少個小朋友？有多少個蘋果？ 分析：兩種分配方案，第一種方案是每人分3個，第二種方案是每人分5個，第二種方案比第一種方案每人多分53個，第一種方案分后還剩16個，按第二種方案還差4個，那么在每個小朋友多分5 – 3個的基礎(chǔ)上就還需16+4個蘋果，（16+4）247。(53)就得小朋友的人數(shù)。解法：（1）小朋友：（16+4）247。(53)=10（個）（2）蘋果：103+16=46個 答：有小朋友10個，蘋果46個。公式：（盈+虧）247。兩種分法的差=參加分配對象的數(shù)量注：多，有余簡稱盈；不足，少，簡稱為虧。練習(xí)： 1．幼兒園小朋友分餅干，每人分3塊的話多14塊，每人分4塊的話差21塊，問一共有多少個小朋友？有多少塊餅干？ 2．用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外多了5米，如果將繩子三折后來測量，還差4米。求井深和繩長。例題2：體育老師組織同學(xué)打羽毛球，每組分6個羽毛球的話少10個球，沒組分4個羽毛球的話少2個。問學(xué)生們被分成了多少組？有多少個羽毛球？分析：第一種方案少的球比第二種方案少的球多（102）個，這是由于每組少分（64）個引起的，用（102）247。（64）就可以求出學(xué)生分的組數(shù)。解：（1）組數(shù)：（102）247。（64）=4（組）（2）羽毛球數(shù)：6410=14（個）答:同學(xué)們共被分成了4組，共有14個。公式：（大虧小虧）247。兩種分法的差=參加分配對象的數(shù)量注：大虧，虧得比較多的；小虧，虧得比較少的。練習(xí)：1．同學(xué)們乘車去參觀公園，每車坐55人，有輛車就空了35個座位；每車坐50人，有輛車有輛車就空了15個座位，那么有多少輛車？參觀的學(xué)生有多少人？2． 用一根繩子去測井深，如果對折后來測量，繩子在井外還差3米，如果將繩子三折后來測量，還差1米。求井深和繩長。例題3：老師為小朋友分配宿舍，如果每個房間住3個人，則多出來23人，如果每個房間住5人，則多出來3人。那么，宿舍有多少間?小朋友有多少個？分析：第一種分配方案比第二種分配方案多出233人，是因為每一間房間住比原來多住進(jìn)去了53人，用（233）247。（53）就可以求出房間數(shù)。解:（1）房間：（233）247。（53）=10（間）（2）小朋友：103+23=53（個）答：宿舍有10間，小朋友有53個。公式：（大盈小盈）247。兩種分法的差=參加分配對象的數(shù)量注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。1．同學(xué)們乘車去烈士公園掃墓，如果每輛車坐55人，就余下10人沒有座位，如果每車坐50人，就余下30人沒座位。問有多少輛車，參加的同學(xué)有多少人？2．商場購進(jìn)若干件商品，如果每件賣12元，就盈利100