【正文】 第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型大全小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型大全小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜恚@樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。沒有特定的解答規(guī)律的兩步以上運算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。這本資料主要研究以下30類典型應(yīng)用題：歸一問題歸總問題和差問題和倍問題差倍問題倍比問題相遇問題追及問題植樹問題年齡問題1行船問題1列車問題1時鐘問題1盈虧問題1工程問題1正反比例問題1按比例分配1百分?jǐn)?shù)問題1“牛吃草”問題雞兔同籠問題2方陣問題2商品利潤問題2存款利率問題2溶液濃度問題2構(gòu)圖布數(shù)問題2幻方問題2抽屜原則問題2公約公倍問題2最值問題列方程問題歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題?！緮?shù)量關(guān)系】總量247。份數(shù)＝1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量另一總量247。（總量247。份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例1 ，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？247。5＝（元）（2）買16支鉛筆需要多少錢？16＝（元）列成綜合算式247。516＝16＝（元）答：。例2 3臺拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？解（1）1臺拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90247。3247。3＝10（公頃）（2）5臺拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 1056＝300（公頃）列成綜合算式 90247。3247。356＝1030＝300（公頃）答：5臺拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？ 解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100247。5247。4＝5（噸）（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？57＝35（噸）（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105247。35＝3（次）列成綜合算式 105247。（100247。5247。47）＝3（次）答：需要運3次。、歸總問題【含義】解題時，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量份數(shù)＝總量總量247。1份數(shù)量＝份數(shù)總量247。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1，改進(jìn)裁剪方法后。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解（1）這批布總共有多少米？791＝（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？247。＝904（套）列成綜合算式 791247。＝904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 2412＝288（頁）（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288247。36＝8（天）列成綜合算式 2412247。36＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。例3食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？解（1）這批蔬菜共有多少千克？ 5030＝1500（千克）（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500247。（50＋10）＝25（天）列成綜合算式5030247。（50＋10）＝1500247。60＝25（天）答：這批蔬菜可以吃25天。和差問題【含義】 已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)＝（和＋差）247。 2小數(shù)＝（和－差）247。 2 【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？解 甲班人數(shù)＝（98＋6）247。2＝52（人）乙班人數(shù)＝（98－6）247。2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。解 長＝（18＋2）247。2＝10（厘米）寬＝（18－2）247。2＝8（厘米）長方形的面積＝108＝80（平方厘米）答：長方形的面積為80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）247。2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）247。2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（142＋3），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)＝（97＋142＋3）247。2＝64（筐）乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。【數(shù)量關(guān)系】 總和 247。（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和 －較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 ＝ 較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？ 248247。（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？623＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2東西兩個倉庫共存糧480噸，求兩庫各存糧多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)＝480247。（＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為（52＋32）247。（2＋1）＝28（輛）所求天數(shù)為（52－28）247。（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）247。（1＋2＋3）＝28乙數(shù)＝282－4＝52丙數(shù)＝283＋6＝90答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。差倍問題【含義】已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù) 各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差247。（幾倍－1）＝較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？124247。（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？623＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解（1）兒子年齡＝27247。（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡＝94＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）247。（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解 由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當(dāng)于（3－1）倍，因此剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）247。（3－1）＝22（噸）運出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）運糧的天數(shù)＝72247。9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。倍比問題【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量247。一個數(shù)量＝倍數(shù)另一個數(shù)量倍數(shù)＝另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700247。100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？4037＝1480（千克）列成綜合算式40（3700247。100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。例2今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000247。300＝160（倍）（2）共植樹多少棵？400160＝64000（棵）列成綜合算式400（48000247。300）＝64000（棵）答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例3鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解（1）800畝是4畝的幾倍？800247。4＝200（倍）（2）800畝收入多少元？11111200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000247。800＝20（倍）（4）16000畝收入多少元？222220020＝44444000（元）答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。相遇問題【含義】兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題?！緮?shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程247。（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）相遇時間 【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？解392247。（28＋21）＝8（小時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為4002相遇時間＝（4002）247。（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。解 “兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（32）千米，因此，相遇時間＝（32）247。（15－13）＝3（小時）兩地距離＝（15＋13）3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。追及問題【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。【數(shù)量關(guān)系】追及時間＝追及路程247。（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）追及時間 【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 7512＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900247。（120－75）＝20（天）列成綜合算式7512247。（120－75）＝900247。45＝20（天）答：好馬20天