【正文】 _______．【教后反思】序言課的主要任務(wù)是揭示這門學(xué)科研究的對象、內(nèi)容、解決問題的思想方法，如何上呢？我們要從學(xué)生身邊的“存在”講起，引導(dǎo)學(xué)生觀察身在其中的教室、校園，從中選取我們要學(xué)習(xí)的空間點、線、面、學(xué)生感到自然、親切，從而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和信心.（1）通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步建立空間概念，而是力求使學(xué)生感受體會立體幾何的體系和研究思想，不是一開始就讓抽象的符號語言把學(xué)生嚇住，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，通過學(xué)生熟知的正方體、長方體、圓柱、圓錐等的直觀圖，使學(xué)生深刻認(rèn)識到了空間圖形與平面圖形在畫法上的差異；通過對長方體、正方體的簡單運算，向?qū)W生說明了在研究空間圖形時不能只依據(jù)直覺做出判斷，深入淺出，闡明了立體幾何研究的內(nèi)容；在數(shù)學(xué)思想方法中，用具體的、學(xué)生熟悉和感興趣的例子揭示本質(zhì).（2）新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自助探究、動手實踐、教學(xué)過程的探索化能激發(fā)學(xué)生興趣、調(diào)動課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)情境，激發(fā)了學(xué)生興趣；在數(shù)學(xué)思想方法中，在學(xué)生已有的平面幾何知識的基礎(chǔ)上，從問題入手，在解決問題中，領(lǐng)悟的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，得到的是自主探究的結(jié)果，本節(jié)教學(xué)案例的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計中重視從學(xué)生已有的平面幾何知識入手，利用模型和幻燈片，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極探索，大膽實踐，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，使抽象的起始課上得具體、生動，[1] ——.[2] .[3] .[4] 李建標(biāo)，——從“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”.《立體幾何起始課》點評 江蘇省數(shù)學(xué)特級教師 吳 鍔姚圣海老師的《立體幾何起始課》的教學(xué)特點主要可歸納為以下幾點：1．教學(xué)設(shè)計結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，富有新意本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計沒有沿用課本的素材，而是通過題組1，學(xué)生從問題和游戲中感受到了空間問題和平面問題的不同，讓學(xué)生產(chǎn)生了“沖出平面，走向空間”的欲望．而題組2，蘇州元素的引入，讓學(xué)生倍感立體幾何就在我們身邊，正方體中的點、線、面為學(xué)生勾勒出立體幾何所研究的宏偉藍圖．其后三個例題構(gòu)成的題組3，讓學(xué)生真真切切體會了在空間中是怎樣研究幾何問題的思考方法．這樣的設(shè)計，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，富有新意．2．教學(xué)過程自然流暢，水到渠成教學(xué)過程中教師借助模型，創(chuàng)設(shè)情景，通過對精心設(shè)計、層層推進的問題串，引發(fā)探究，讓學(xué)生了解立體幾何研究的內(nèi)容，并通過直觀感知、操作確認(rèn)的方式幫助學(xué)生建立立體感，一系列有效的師生互動，使學(xué)生了解平面幾何與立體幾何的聯(lián)系與區(qū)別，初步了解立體幾何研究問題的一般思想方法，教學(xué)過程可謂自然流暢，水到渠成．3．追求數(shù)學(xué)本真，突出思想方法姚老師在本節(jié)課的教學(xué)中，特別注重數(shù)學(xué)直覺，追求數(shù)學(xué)本真。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。第二篇：立體幾何起始課立體幾何起始課北京第八中學(xué) 陳孟偉、黃煒、彭紅、劉燕 【教學(xué)目標(biāo)】(1)知識與技能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)立體幾何的目的，初步了解立體幾何研究的內(nèi)容；使學(xué)生初步建立空間觀念，會看空間圖形的直觀圖；使學(xué)生直觀了解空間中的點、直線、平面的位置關(guān)系，并初步了解符號語言；使學(xué)生了解平面幾何與立體幾何的聯(lián)系與區(qū)別．(2)過程與方法通過動手試驗、互相討論等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、語言表達等能力，以及相互協(xié)作的團隊精神；通過對具體情形的分析，歸納得出一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力．(3)情感態(tài)度價值觀激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在思維層次上，讓學(xué)生逐步體驗“偶然——必然，必然——自由”的過程，為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣奠定基礎(chǔ)． 【教學(xué)重點】初步了解立體幾何研究的內(nèi)容，培養(yǎng)空間想象能力． 【教學(xué)難點】克服平面幾何的干擾，了解立體幾何研究問題的方法． 【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生觀察模型、動手實驗、分組討論、探究學(xué)習(xí)． 【教學(xué)手段】多媒體、立體模型等． 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引入課題演示一組圖片從學(xué)生熟悉的央視新大樓、鳥巢、長城、祈年殿、金字塔、晶體結(jié)構(gòu)、DNA模型引出立體幾何，引起學(xué)生的興趣，同時說明立體幾何非常有用．人們在建造房屋、修建水壩、研究晶體的結(jié)構(gòu)、研究DNA的結(jié)構(gòu)、在計算機上設(shè)計三維動畫，研究高清晰度電視以及虛擬現(xiàn)實技術(shù)等都需要立體幾何．我們需要進一步了解我們生活的空間．這就是我們學(xué)習(xí)立體幾何的目的．立體幾何研究的是立體圖形，它們的形狀、大小、相互位置，與立體圖形有關(guān)的計算、畫圖與某些應(yīng)用．還在幾千年前，勞動人民在常年累月耕地，建河堤、運河、筑神廟、宮殿時積累了很多立體幾何的知識，作為二十一世紀(jì)的中學(xué)生，我們應(yīng)該更好地學(xué)習(xí)立體幾何，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．思考兩個問題問題1 把一塊豆腐切3刀，最多能切成幾塊？問題2 用六根等長的火柴棍最多能拼成多少個正三角形？鼓勵學(xué)生用模型實驗、積極發(fā)言，讓學(xué)生更進一步的感受立體幾何，明確學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵是培養(yǎng)空間想象能力．二、歸納探索，形成正確認(rèn)知 1．直觀圖例1 我們看下面的兩幅圖，他們有什么區(qū)別？請你分別用書和筆表示出來．上面這幅圖說明了直觀圖一個原則。我們將直線和平面看作點的集合，我們利用與集合類似的符號來表示它們之間的關(guān)系．問題1 觀察頂點A與其它棱所在直線的位置關(guān)系． 問題2 觀察棱AB所在直線與其它棱所在直線的位置關(guān)系． 問題3 觀察棱AB所在直線與某個面所在平面的位置關(guān)系． 問題4 觀察正方體的面所在平面與其它面所在平面的位置關(guān)系．充分讓學(xué)生發(fā)表意見，教師同時作必要的修正，并且將學(xué)生的表述用符號語言進行板書，如下：點A與直線的位置關(guān)系：(1)點在直線上：直線與直線的位置關(guān)系：(1)平行：；(2)點不在直線上：；(2)相交：．；(3)異面． 直線與平面直線與平面相交：平面與平面的位置關(guān)系：(1)直線在平面內(nèi)：． 的位置關(guān)系：(1)平行：；(2)直線與平面平行：；(3)；(2)相交：．教師通過提問，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，并指出研究這些關(guān)系是立體幾何的重要內(nèi)容．其中平行與垂直關(guān)系是日常生產(chǎn)生活中用得最多，所以它們是立體幾何研究的重點． 3．平面幾何與立體幾何提出疑問：平面幾何中也研究了點和直線，那么能否在立體幾何中使用平面幾何中的定理呢？問題1平面幾何中，正方形的對角線互相垂直。與垂直嗎？化成平面圖形，這樣我們發(fā)現(xiàn)平面幾何的定理是可以在面學(xué)生充分討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生形