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2025-02-09 20:53本頁面
【正文】 四面體的對應性質 ： (1)任意三個面的面積之和大于第四個面的面積 ； (2)中位面 (以任意三條棱的中點為頂點的三角形 )的面積等于第四個面的面積的 14； (3)四面體的六個二面角的平分面交于一點 ． 其中類比推理方法正確的有 ( ) A． (1) B． (1)(2) C． (1)(2)(3) D． 都不對 [答案 ] C [解析 ] 以上類比推理方法都正確，需注 意的是類比推理得到的結論是否正確與類比推理方法是否正確并不等價，方法正確，結論也不一定正確 ． 2． 觀察下列事實 ： |x|＋ |y|＝ 1 的不同整數(shù)解 (x， y)的個數(shù)為 4 , |x|＋ |y|＝ 2 的不同整數(shù)解(x， y)的個數(shù)為 8, |x|＋ |y|＝ 3 的不同整數(shù)解 (x， y)的個數(shù)為 12， … ， 則 |x|＋ |y|＝ 20 的不同整數(shù) 解 (x， y)的個數(shù)為 ( ) A． 76 B． 80 C． 86 D． 92 [答案 ] B [解析 ] 本題考查了不完全歸納 ． 由已知條件知 |x|＋ |y|＝ n的不同整數(shù)解 (x， y)個數(shù)為 4n，所以 |x|＋ |y|＝ 20 不同整數(shù)解 (x， y)的個數(shù)為 4 20＝ ． 3． 三角形的面積為 S＝ 12(a＋ b＋ c)r， a、 b、 c為三邊的邊長 ， r為三角形內切圓半徑 ，利用類比推理可以得到四面體的體積為 ( ) A． V＝ 13abc B． V＝ 13Sh C． V＝ 13(S1＋ S2＋ S3＋ S4)r， (S S S S4分別為 4 個面的面積 ， r為四面體內切球的半徑 ) D． V＝ 13(ab＋ bc＋ ac)h [答案 ] C [解析 ] ∵ 三角形的面積 S＝ 12(a＋ b＋ c)r， a， b， c為三邊的邊長， r為三角形內切圓半徑， ∴ 四面體的體積 V＝ 13(S1＋ S2＋ S3＋ S4)r. S S S S4分別為 4 個面的面積， r為四面體內切球的半徑 ． 4． 定義 A*B、 B*C、 C*D、 D*B分別對應下列圖形 那么下列圖形中 ， 可以表示 A*D、 A*C的分別是 ( ) A． (1)、 (2) B． (2)、 (3) C． (2)、 (4) D． (1)、 (4) [答案 ] C [解析 ] 由 A*B、 B*C、 C*D、 D*B的定義圖形知 A為 ， B為， C為 —— ， D為
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