1-2 21 第1課時(shí)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 S S S4分別為 4 個(gè)面的面積， r為四面體內(nèi)切球的半徑 ． 4． 定義 A*B、 B*C、 C*D、 D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形 那么下列圖形中 ， 可以表示 A*D、 A*C的分別是 ( ) A． (1)、 (2) B． (2)、 (3) C． (2)、 (4) D． (1)、 (4) [答案 ] C [解析 ] 由 A*B、 B*C、 C*D、 D*B的定義圖形知 A為 ， B為， C為 —— ， D為 . 二、填空題 5． (2021～ 2021 學(xué)年度北京高二檢測(cè) )觀察下列不等式 ： ① 121； ② 12＋ 16 2； ③ 12＋ 16＋ 112 3； … 請(qǐng)寫出第 n個(gè)不等式 ________． [答案 ] 12＋ 16＋ 112＋ … ＋ 1n?n＋ 1? n [解析 ] 由 ① 121，即 11 21， 由 ② 12＋ 16 2，即 11 2＋ 12 3 2， 由 ③ 12＋ 16＋ 112 3， 即 11 2＋ 12 3＋ 13 4 3， 故第 n個(gè)式子為 12＋ 16＋ 112＋ … ＋ 1n?n＋ 1? n. 6． 現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題 ： 如圖所示 ， 同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是 a的正方形 ， 其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心 ， 則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為 a24， 類比到空間 ， 有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為 a的正方體 ， 其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心 ， 則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為 ________． [答案 ] a38 [解析 ] 兩個(gè)正方形重疊部分的面積為 (a2)2＝ a24，類比到空間后，兩個(gè)正方體重疊部分的體積為 (a2)3＝ a38 . 三、解答題 7． (2021～ 2021 學(xué)年度聊城高二檢測(cè) )某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) ， 以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù) ． ① sin213176。； ② sin215176。； ③ sin218176。； ④ sin2(－ 18176。； ⑤ sin2(－ 25176。. (1)試從上述五個(gè)式子中 選擇一個(gè) ， 求出這個(gè)常數(shù) ； (2)根據(jù) (1)的計(jì)算結(jié)果 ， 將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式 ， 并證明你的結(jié)論 ． [解析 ] (1)選擇 ② 式計(jì)算如下： sin215176。＝ 1－ 12sin30176。－ α)－ sinαcos(30176
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