20xx浙教版數學八年級下冊51矩形第1課時例題選講課件-在線瀏覽
2025-02-09 13:01本頁面
【正文】 212121∵∠ BEA=90176。 =∠ BAE， ∴ AB=BE. ∴ OB=BE. ∴∠ BOE= = =75176。 ，∴ B′ E2=A′ B′ 2+A′ E2. 由（ 1）可知 B′ E=BF=c，由已知可知 A′ B′ =AB=b， A′ E=AE=a， ∴ a2+b2=c2. 注意點：圖中折疊矩形，則△ B′ FE是一個等腰三 角形，這一結論在解決折疊問題時有很重要的作用 . 矩形的綜合問題 例 3 如圖，在矩形 ABCD中， E、 F分別是邊 AB、CD上的點， AE=CF，連結 EF、 BF， EF與對角線 AC交于點 O，且 BE=BF， ∠ BEF=2∠ BAC． （ 1）求證： OE=OF； （ 2）若 BC=2 ，求 AB的長． 3分析：（ 1）根據矩形的對邊平行可得 AB∥ CD，再根據兩直線平行，內錯角相等求出∠ BAC=∠ FCO，然后利用“角角邊”證明△ AOE和△ COF全等，再根據全等三角形即可得證；（ 2）連結 OB，根據等腰三角形三線合一的性質可得 BO⊥ EF，再根據矩形的性質可得 OA=OB，根據等邊對等角的性質可得 ∠ BAC=∠ ABO，再根據三角形的內角和定理列式求出 ∠ ABO=30176。 ，根據直角三角形 30176。由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知： OA=OB=OC，∴∠ BAC=∠ ABO，又 ∵∠ BEF=2∠ BAC， 即 2∠ BAC+
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