江蘇省懷仁中學(xué)20xx高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法教案新人教a版選修2-2最終版-在線瀏覽
2024-10-22 13:21本頁(yè)面
【正文】 打下良好的基礎(chǔ)，而且可以強(qiáng)化歸納思想的教學(xué)，這不僅是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中以演繹思想為主的教學(xué)的重要補(bǔ)充，也是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力的良機(jī)．2．在教學(xué)方法上，這里運(yùn)用了在教師指導(dǎo)下的師生共同討論、探索的方法．目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的參與．為了使這種參與有一定的智能度，教師應(yīng)做好發(fā)動(dòng)、組織、引導(dǎo)和點(diǎn)撥．學(xué)生的思維參與往往是從問(wèn)題開(kāi)始的，本節(jié)課按照思維次序編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生投入到思維活動(dòng)中來(lái)，把本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容置于問(wèn)題之中，在逐漸展開(kāi)中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展．3．運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題，兩個(gè)步驟缺一不可．理解數(shù)學(xué)歸納法中的遞推思想，尤其要注意其中第二步，證明n＝k＋1命題成立時(shí)必須要用到n＝k時(shí)命題成立這個(gè)條件．這些內(nèi)容都將放在下一課時(shí)完成，這種理解不僅使我們能夠正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歸納法的原理與本質(zhì)，也為證明過(guò)程中第二步的設(shè)計(jì)指明了思維方向．第二篇：高中數(shù)學(xué) 新人教A版選修21福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 新人教A版選修21(一)教學(xué)目標(biāo)：（１）正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義．（２）正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件.（３）通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,． ：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)． 、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件；正確運(yùn)用“條件”的定義解題 難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件．教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)．（三）教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程： 、分析已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：： p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？ 分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p．易知：p222。 p，故p是q的必要條件． 此時(shí),我們說(shuō), p是q的充分必要條件 一般地,如果既有p222。p 就記作 p 219。 q,那么p 與 例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？2（１）p:b＝0,q:函數(shù)f(x)＝ax＋bx＋c是偶函數(shù)；（２）p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；（３）p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；（４）p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 1022（５）p: a ＞ b ,q: a ＞ b分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p． 解：命題（１）和（３）中，p222。p，即p 219。q ,但q 185。q，但q222。q，且q185。q ,但q 185。q，但q 222。q，且q 185。q ,但q 185。p，但p 185。q，且q222。 q，且q 185。q）和必要性（q222。N*，猜想f(n)的表達(dá)式，并給出證明？過(guò)程：試值f(1)=1，f(2)=4，?，→ 猜想f(n)=n2→ ：是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1180。4+3180。N* 2342n12nn+1n+22n分析：第1步如何寫(xiě)？n=k的假設(shè)如何寫(xiě)？ 待證的目標(biāo)式是什么？如何從假設(shè)出發(fā)？ 關(guān)鍵：在假設(shè)n=k的式子上，如何同補(bǔ)？小結(jié)：證n=k+1時(shí)，需從假設(shè)出發(fā)，對(duì)比目標(biāo)，分析等式兩邊同增的項(xiàng)，② 出示例2：求證：n為奇數(shù)時(shí)，x+y能被x++2k+22k2k2kk2k2k 分析要點(diǎn)：（湊配）x+y=xy=x(x+y)+yy2kkk222kkk=x(x+y)+y(y－x)=x(x+y)+y3+9對(duì)任意正整數(shù)n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，：兩個(gè)步驟與一個(gè)結(jié)論，“遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫(xiě)明莫忘掉”；從n=k到n=k+1時(shí)，變形方法有乘法公式、因式分解、添拆項(xiàng)、鞏固練習(xí)： ：教材50：教材50 教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1222n2n(n+1)++L+=,n206。n,n206。n|sinq|(n206。|sinkqcosq|+|coskqsinq|163。k|sinq|+|sinq|=(k+1)|sinq|④ 出示例3：證明貝努利不等式.(1+x)n1+nx(x1,x185。N,n1)*：試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N且a、b、cnnn互不相等時(shí)，均有a+c＞：當(dāng)a、b、c為等比數(shù)列時(shí)，設(shè)a=, c=bq(q＞0且q≠1).∴ a+c=?.qan+a+*當(dāng)a、b、c為等差數(shù)列時(shí)，有2b=a+c，則需證＞()(n≥2且n∈N).22ak+1+ck+11k+1k+1k+1k+11=(a+c+a+c)＞(ak+1+ck+1+aka)?.當(dāng)n=k+1時(shí)，2441kka+cka+ca+ck+1=(a+c)(a+c)＞()2,++L++1n+22n：教材P548題.第四篇：高中數(shù)學(xué)《》教案4 新人教A版選修23高中新課
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