【正文】 質(zhì)． 【分析】 過(guò) C作 CM∥ 直線 l，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出 ∠ACB=60176。 ， 過(guò) C作 CM∥ 直線 l， ∵ 直線 l∥ 直線 m， ∴ 直線 l∥ 直線 m∥CM ， ∵∠ACB=60176。 ， ∴∠1=∠MCB=25176。 ﹣ 25176。 ， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 6．已知 A樣本的數(shù)據(jù)如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， B樣本的數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加 2，則 A， B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ） A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù) 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【分析】 根據(jù)樣本 A， B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)樣本 A中的數(shù)據(jù)為 xi，則樣本 B中的數(shù)據(jù)為 yi=xi+2， 則樣本數(shù)據(jù) B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和 A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差 2， 只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義，屬于基礎(chǔ)題． 7．如圖， ⊙O 的直徑 BD=4， ∠A=60176。 ， ∠D=∠A=60176。 ， ∵∠D=∠A= 60176。= ， ∴BC=4 =2 ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90176。 ， AC=6， BC=8，點(diǎn) E是邊 AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作 EF∥BC ，交 AB邊于點(diǎn) F，點(diǎn) D為 BC上任一點(diǎn)，連接 DE， DF．設(shè) EC的長(zhǎng)為 x， 則 △DEF 的面積 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象． 【分析】 判斷出 △AEF 和 △ABC 相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出 EF，再根據(jù)三角形的面積列式表示出 S與 x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可． 【解答】 解： ∵EF∥BC ， ∴△AEF∽△ABC ， ∴ 即 ， ∴EF= ， ∴S= ?x=﹣ x2+4x=﹣ （ x﹣ 3） 2+6（ 0＜ x＜ 5）， 縱觀各選項(xiàng)，只有 D選項(xiàng)圖象符合． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn) 題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，求出 S與 x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 10．在一張長(zhǎng)為 8cm，寬為 6cm的矩形紙片上，要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn) A重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上）．這個(gè)等腰三角形有幾種剪法？（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)． 【分析】 分為兩種情況： ① 當(dāng) ∠A 為頂角時(shí)， ② 當(dāng) ∠A 為底角時(shí)，畫出圖形，即可得出選項(xiàng)． 【解答】 解：有兩種情況： ① 當(dāng) ∠A 為頂角時(shí)， 如圖 1，此時(shí) AE=AF=5cm． ② 當(dāng) ∠A 為底角時(shí)，有兩種情況：如圖 2，圖 3， 此時(shí) AE=EF=5cm． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能進(jìn)行分類討論是解此題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11．分解因式： xy2﹣ 25x= x（ y+5）（ y﹣ 5） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】 因式分解． 【分析】 原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =x（ y+5）（ y﹣ 5）． 故答案為 ： x（ y+5）（ y﹣ 5） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 12．已知反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn) A在其圖象上，點(diǎn) B為 x軸正半軸上一點(diǎn)，連接 AO、 AB，且 AO=AB，則 S△AOB = 5 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義得出 S△AOB即可． 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) A作 AC⊥OB 于點(diǎn) C， ∵AO=AB ， ∴CO=BC ， ∵ 點(diǎn) A在其圖象上， ∴ ACCO =， ∴ ACBC= ， ∴S △AOB =5． 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，正確分割△AOB 是解題關(guān)鍵． 13．已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的對(duì)稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 3， 0），則拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 （﹣ 1， 0） ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和 P（ 3， 0）為 x軸上的點(diǎn)，即可求出另一個(gè)點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：由于函數(shù)對(duì)稱軸為 x=1，而 P（ 3， 0）位于 x軸上， 則設(shè)與 x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（ m， 0）， 根據(jù)題意得： =1， 解得 m=﹣ 1， 則拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， 故答案是：（﹣ 1， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)，要知道，拋物線與 x軸的兩交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱． 14．如圖，點(diǎn) P在正方形 ABCD內(nèi)， △PBC 是正三角形， AC與 PB相交于點(diǎn) E．有以下結(jié)論： ①∠ACP=15176。 ， PC=BC， ∠PBC=60176。 ，即可判斷 ① ； 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)求出 ∠DPC=∠PDC=75176。 ， PC=BC， ∠PCB=60176。 ， ∴∠ACB=45176。 ﹣ 45176。 ， ∴① 正確； ∵∠ABC=90176。 ， ∴∠ABP=90176。=30176。 ﹣ 30176。 ， ∵∠ABP=30176。 ， ∴∠AEP=45176。=75176。 ， ∴△PA E∽△ABP ， ∴ ， ∴AP 2=PE?AB， ∴AE 2=PE?AB； ∴③ 正確； 連接 PD，過(guò) D作 DG⊥PC 于 G，過(guò) P作 PF⊥AD 于 F， 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 2a，則 S2=4a2，等邊三角形 PBC的邊長(zhǎng)為 2a，高為 a， ∴PF=2a ﹣ a=（ 2﹣ ） a， ∴S △APD = AD?PF=（ 2﹣ ） a2， ∴∠PCD=90176。=30176。 ﹣（ π+1 ） 0+ +（ ） ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用 特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =2 ﹣ 1+ +2= + ． 【點(diǎn)評(píng)】