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馬鞍山市當(dāng)涂縣20xx屆中考數(shù)學(xué)四模試題含解析-免費(fèi)閱讀

  

【正文】 , ∵∠ADE+∠AED=90176。 , ∠AEB=32176?!? 請(qǐng)你選擇其中的一種方法,求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)) 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用. 【分析】 若選擇方法一,在 Rt△BGC 中,根據(jù) CG= 即可得出 CG 的長(zhǎng),同理,在Rt△ACG 中,根據(jù) tan∠ACG= 可得出 AG 的長(zhǎng),根據(jù) AB=AG+BG即可得出結(jié)論. 若選擇方法二,在 Rt△AFB 中由 tan∠AFB= 可得出 FB 的 長(zhǎng),同理,在 Rt△ABE 中,由tan∠AEB= 可求出 EB的長(zhǎng),由 EF=EB﹣ FB且 EF=10,可知 ﹣ =10,故可得出 AB的長(zhǎng). 【解答】 解:若選擇方法一,解法如下: 在 Rt△BGC 中, ∠BGC=90176?!?, cos13176。 ﹣( π+1 ) 0+ +( ) ﹣ 1. 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值. 【專題】 計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】 原式第一項(xiàng)利用 特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】 解:原式 =2 ﹣ 1+ +2= + . 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.解方程: . 【考點(diǎn)】 解分式方程. 【分析】 首先找出最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)而去分母求出方程的根即可. 【解答】 解: 方程兩邊同乘以 x﹣ 2得: 1=x﹣ 1﹣ 3( x﹣ 2) 整理得出: 2x=4, 解得: x=2, 檢驗(yàn):當(dāng) x=2時(shí), x﹣ 2=0,故 x=2不是原方 程的根,故此方程無解. 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解分式方程,正確去分母得出是解題關(guān)鍵. 四、(本大題共 2小題,每小題 8分,滿分 16分) 17.某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在 “ 測(cè)量教學(xué)樓高度 ” 的活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了以下兩種方案: 課題 測(cè)量教學(xué)樓高度 方案 一 二 圖示 測(cè)得數(shù)據(jù) CD=, ∠ACG=22176。 , ∴∠AEP=45176。 , ∴∠ABP=90176。 , PC=BC, ∠PCB=60176。= , ∴BC=4 =2 . 故選 C. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角, 90176。 ﹣ 25176。 C. 55176?!? sin43176。≈ , cos22176。 ,則 BC的長(zhǎng)度為( ) A. B. 2 C. 2 D. 4 8.某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%,則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是( ) A. 8折 B. C. 6折 D. 9.已知:在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90176。 安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣五校聯(lián)考 2021 屆中考數(shù)學(xué)四模試題 一、選擇題(本大題共 10小題,每小題 4分,滿分 40 分) 1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是( ) A.﹣ 5 B. C. 1 D. π 2.下列計(jì)算正確的是( ) A. a+2a2=3a3 B.( a3) 2=a5 C. a3?a2=a6 D. a6247。 , AC=6, BC=8,點(diǎn) E是邊 AC 上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn) E 作 EF∥BC,交 AB邊于點(diǎn) F,點(diǎn) D為 BC上任一點(diǎn),連接 DE, DF.設(shè) EC的長(zhǎng)為 x,則 △ DEF的面積 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系大致為( ) A. B. C. D. 10.在一張長(zhǎng)為 8cm,寬為 6cm的矩形紙片上,要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的頂點(diǎn) A重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上).這個(gè)等腰三角形有幾種剪法?( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空題(本大題共 4小題,每小題 5分,滿分 20分) 11.分解因式: xy2﹣ 25x= . 12.已知反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示,點(diǎn) A在其圖象上,點(diǎn) B為 x軸正半軸上一點(diǎn),連接 AO、 AB,且 AO=AB,則 S△ AOB= . 13.已知拋物線 y=ax2+bx+c( a≠0 )的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn) P( 3, 0),則拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 14.如圖,點(diǎn) P在正方形 ABCD內(nèi), △ PBC是正三角形, AC與 PB相交于點(diǎn) E.有以下結(jié)論: ①∠ ACP=15176。≈ , tan22176?!?,cos43176。 D. 75176。=35176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑. 8.某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%,則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是( ) A. 8折 B. C. 6折 D. 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】 設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為 a 元,標(biāo)價(jià)為 a( 1+60%)元,再設(shè)打了 x折,再由打折銷售 仍獲利 20%,可得出方程,解出即可. 【解答】 解:設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為 a元,打了 x折,依題意有 a( 1+60%) ﹣ a=20%a, 解得: x=. 答:這件玩具銷售時(shí)打的折扣是 . 故選: B. 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 9.已知:在 Rt△ABC 中, ∠C=90176。 , ∵ 四邊形 ABCD是正方形, ∴BC=AB , ∠ABC=90176。 ﹣ 60176。+30176。 , ∠BCG=13176。≈ tan13176。 , ∠BCG=13176。 , ∵tan∠AEB= , ∴EB= ≈ , ∵EF=EB ﹣ FB且 EF=10, ∴ ﹣ =10,解得 AB=≈19 (米). 答:教學(xué)樓的高度約 19米. 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵. 18.如圖,一個(gè) 32 的矩形(即長(zhǎng)為 3,寬為 2)可以用兩種不同方式分割成 3或 6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小 正方形,即:小正方形的個(gè)數(shù)最多是 6個(gè),最少是 3個(gè). ( 1)一個(gè) 52 的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個(gè)數(shù)可以是 4 個(gè),最少是 10 個(gè); ( 2)一個(gè) 72 的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個(gè)數(shù)最多是 5 個(gè),最少是 14 個(gè); ( 3)一個(gè)( 2n+1) 2 的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個(gè)數(shù)最多是 4n+2 個(gè);最少是 n+2 個(gè).( n是正整數(shù)) 【考點(diǎn)】 作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖. 【分析】 ( 1)一個(gè) 52 的矩形最少可分成 4個(gè)正方形,最多可分成 10個(gè)正方形; ( 2)一個(gè) 72 的矩形最少可分成 5個(gè)正 方形,最多可分成 14個(gè)正方形; ( 3)根據(jù)上述結(jié)果找出其中的規(guī)律,然后用含字母 n的式子表示這一規(guī)律即可. 【解答】 解:( 1)一個(gè) 52 的矩形最
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