高中數(shù)學(xué)16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件新人教a版必修4-在線瀏覽
2025-02-06 21:32本頁面
【正文】 ＝ 12 ＋ 3sin π12t ， t ∈ [ 0 , 2 4 ] D ． y ＝ 12 ＋ 3sin??????π12t ＋π2， t ∈ [ 0 , 2 4 ] 思路點(diǎn)撥： 作出散點(diǎn)圖 → 判斷形狀構(gòu)建模型 → 求參數(shù) 解析： y ＝ f ( t ) 的關(guān)系對(duì)應(yīng)的 “ 散點(diǎn)圖 ” 如下： 由 “ 散點(diǎn)圖 ” 可知， k ＝ 12 ， A ＝ 3. 周期 T ＝ 12 ，所以 ω ＝π6. 又 t ＝ 0 時(shí)， y ＝ 12 ，所以 φ ＝ 0. 因此， y ＝ 12 ＋ 3sin π6t . 故選 A. 答案： A 處理數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)問題的幾個(gè)步驟 (1)根據(jù)原始數(shù)據(jù) ， 繪出散點(diǎn)圖； (2)通過散點(diǎn)圖 ， 作出 “ 最貼近 ” 的直線或曲線 ， 即擬合直線或擬合曲線； (3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí) ， 求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式； (4)利用函數(shù)關(guān)系式 ， 根據(jù)條件對(duì)所給問題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 ， 以便為決策和管理提供依據(jù) ． 3． 一般情況下 ， 船舶航行時(shí) ， 船底離海底的距離為 5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的 (船舶?？繒r(shí) ， 船底只需不碰海底即可 )， 某船吃水深度 (船底離水面的距離 )為 ， 如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出本例中的港口 ， 問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間 (忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間 )? 解： 由題意知，該船進(jìn)出港時(shí)，水深不應(yīng)小于 5 ＋ ＝ 米， 12 ＋ 3sin π6t ≥ ，即 sin π6t ≥ －12， ∴ 2 k π －π6≤π6t ≤ 2 k π ＋7π6( k ∈ Z ) ． ∴ 12 k － 1 ≤ t ≤ 12 k ＋ 7( k ∈ Z ) ． ∴ 在同一天內(nèi)，取 k ＝ 0 或 1 時(shí)， － 1 ≤ t ≤ 7 或 11 ≤ t ≤ 19 ，即 0 ≤ t ≤ 7 或 11 ≤ t ≤ 19. ∴ 該船最早在凌晨 0 時(shí)進(jìn)港，下午 19 時(shí)出港，可以在港口最多停留 19 個(gè)小時(shí)． 彈簧振子以 O點(diǎn)為平衡位置 ， 在 B、 C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ， B、 C相距 20 cm， 某時(shí)刻振子處在 B點(diǎn) ， 經(jīng) s振子首次達(dá)到 C點(diǎn) ． 求： (1)振動(dòng)的振幅 、 周期和頻率； (2)振子在 5 s內(nèi)通過的路程及這時(shí)位移的大小 ． 易錯(cuò)誤區(qū)系列 (九 ) 用三角函數(shù)模型解決 物理問題中的錯(cuò)誤 【錯(cuò)解】 (1) 因?yàn)?B 、 C 相距 20 cm ， 所以振幅 A ＝ 20 cm . 因?yàn)閺?B 點(diǎn)經(jīng) s 振子首次達(dá)到 C 點(diǎn)， 所以周期 T ＝ s ，頻率 f ＝1T＝ 2. (2) 5 s 內(nèi)的路程＝位移＝ 5 A ＝ 5 20 ＝ 100 cm . 【正解】 (1) 設(shè)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1