公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-10-20 21:00本頁面
【正文】 ” 出示一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿C、交流邊長是“1” 鋪一個(gè)角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿二、探究新知認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)(1)討論交流還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米呢?(寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊,但長邊不行,會多出來。5,12247。那“4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢?（4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。16的因數(shù)有:16 12的因數(shù)有:12 你發(fā)現(xiàn)什么?(我發(fā)現(xiàn)4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少)三、合作交流、探索方法大家剛才幫助楊老師解決邊長可以幾分米時(shí),先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),再找最大的公因數(shù),就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。想想看,還有沒有更簡單的方法呢? 如果我指找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎?現(xiàn)在只找出18的因數(shù),你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎? “先找小的數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù)”那如果只找了27的因數(shù)呢? “先找27的因數(shù),再看哪些是18的因數(shù)” 你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎? 這些方法實(shí)際都是屬于列舉法,在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。教師評價(jià)：適時(shí)、準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的閃光點(diǎn)。八、教學(xué)反思第二篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 天寶鄉(xiāng)中心學(xué)校 盧玉梅教學(xué)目標(biāo)：；，能快速準(zhǔn)確的找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；，提高學(xué)生的小組合作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：最大公因數(shù)的求法。話說呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過跋山涉水，渡過了許多劫難呢，終于到達(dá)了取經(jīng)的目的地——大雷音寺?？墒窃诓亟?jīng)閣門口的時(shí)候，卻被這個(gè)迦葉尊者給攔住了。想知道迦葉尊者給師徒四人出了什么難題嗎？（想）迦葉尊者道：“我們藏經(jīng)閣總共有許多經(jīng)書，每本經(jīng)書都對應(yīng)的有不同的編號。12和18的最大的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號十位上的數(shù)字；12和18的最小的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號個(gè)位上的數(shù)字?，F(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。那大家能不能找到唐僧師徒所取真經(jīng)的編號呢？生：能。那么1還是不是其它數(shù)的因數(shù)呢？ 生：1還是除0外所有自然數(shù)的因數(shù)。以上，我們通過幫助唐僧四人取得真經(jīng)，認(rèn)識了公因數(shù)，也認(rèn)識了最大公因數(shù)。有什么簡潔快速的方法準(zhǔn)確的方法來找最大公因數(shù)。（板書“找最大公因數(shù)”）這里有八組數(shù)：5和11；8和9；6和30；28和7 12和8；9和15；20和25；12和16 大家根據(jù)上面我們所用的這種列舉的方法，分別求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。生：：這里還有一個(gè)問題，5和11都是什么數(shù)？它門和最大公因數(shù)1有什么關(guān)系呢？ 生：5和11是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。如果兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對互質(zhì)數(shù)的定義，8和9是不是互質(zhì)數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)并不一定是質(zhì)數(shù)，還可能是合數(shù)。師：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。那么我還有一個(gè)問題：一般地最大公因數(shù)都比這兩個(gè)數(shù)小，這里為什么最大公因數(shù)跟6相等呢？ 生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以是它本身 師：（點(diǎn)評）數(shù)學(xué)上我們把一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的關(guān)系叫做倍數(shù)關(guān)系。好不好找？我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較大時(shí)，用列舉法找它們的最大公因數(shù)比較困難，而且還容易出錯(cuò)。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。（1）10和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：（2）14和49的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：2，找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)42和5430和4517和34 五，總結(jié)：兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)，就是它們的最大公因數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1； 倍數(shù)關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中較小的那個(gè)數(shù)； 找最大公因數(shù)：列舉法，短除法 七，作業(yè)第三篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版第十冊第79頁的例1，課本第81頁的例題及課本第81頁的做一做 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。經(jīng)歷活動過程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。師生：通過合作學(xué)習(xí)，你們想說什么？生：36朵紅花可以扎成的束數(shù)：3119 48朵白花可以扎成的束數(shù)：42116 師：兩種花做花束可能有幾種扎法：12。評析：“最大公因數(shù)”是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念。二、歸納概念師：我們一起來觀察每一組數(shù)。師：接下來看白花這一組，這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：都是48的因數(shù)。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)。師：今天我們一起研究兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。三、兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的求法師：剛才我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？ 師：下面我們就以18和30為例，先請大家獨(dú)立探索一下，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法1．（小組交流）師：分小組討論，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種求法？ 2．（全班交流）各組代表發(fā)言，師板書生1：我們這組先分別找出18和30的因數(shù)，再找它們的公因數(shù)，最后從它們的公因數(shù)中找最大的一個(gè)。生2：我們這組用分解質(zhì)因數(shù)的方法，先找18的質(zhì)因數(shù)，再找30的質(zhì)因數(shù)，然后找出18和30公有質(zhì)因數(shù)，最后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘
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