人教a版高中數(shù)學(xué)必修二214平面與平面之間的位置關(guān)系word教案-在線瀏覽
2025-02-05 11:32本頁(yè)面
【正文】 變式訓(xùn)練 α∩β=l,a? α,b? β,b∩β=P,試判斷直線 a、 b 的位置關(guān)系 ,并畫(huà)圖表示 . 解： 如圖 9,直線 a、 b 的位置關(guān)系是相交、異面 . 圖 9 直線 a、 b 不可能平行，這 里僅要求學(xué)生結(jié)合圖形或?qū)嵨锬Ｐ图右泽w會(huì)，學(xué)完下一節(jié)后可以證明 . 點(diǎn)評(píng)： 結(jié)合圖形或?qū)嵨锬Ｐ团袛嘀本€與平面的位置關(guān)系，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 . 例 2 如圖 10，在棱長(zhǎng)為 a 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中， M、 N 分別是 AA D1C1的中點(diǎn)，過(guò) D、 M、 N 三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線 l， 圖 10 （ 1）畫(huà)出 l的位置； （ 2）設(shè) l∩A1B1=P，求 PB1的長(zhǎng) . 解： （ 1）平面 DMN 與平面 AD1的交線為 DM， 則平面 DMN 與平面 A1C1的交線為 QN. QN 即為所求作的直線 10. （ 2）設(shè) QN∩A1B1=P, ∵△ MA1Q≌△ MAD， ∴ A1Q=AD=a=A1D1, ∴ A1是 QD1的中點(diǎn) .又 A1P∥ D1N, ∴ A1P=21 D1N=41 C1D1=41 a. ∴ PB1=A1B1－ A1P= aaa 4341 ?? . 變式訓(xùn)練 畫(huà)出四面體 ABCD 中過(guò) E、 F、 G 三點(diǎn)的截面與四面體各面的交線 . 解： 如圖 11,分別連接并延長(zhǎng)線段 EF、 BD， 圖 11 ∵ 線段 EF、
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