【正文】 得點 P1，則點 P1的坐標(biāo)為 （ 0，） ． 【考點】 坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】 利用點 P的坐標(biāo)特征可判斷 OP與 y軸正方向的夾角為 45176。 得點 P1，則點 P1在 y軸上，根據(jù) OP1=OP可得點 P1的縱坐標(biāo)． 【解答】 解：如圖，連結(jié) OP， ∵ 點 P坐標(biāo)為（ 1， 1）， ∴OP 與 y軸正方向的夾角為 45176。 得點 P1，點 P1在 y軸上， OP1=OP= = ． ∴ 點 P1的坐標(biāo)為（ 0， ）． 故答案為（ 0， ）． 14．如果將拋物線 y=x2+2x﹣ 1 向上平移，使它經(jīng)過點 A（ 0， 3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是 y=x2+2x+3 ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 設(shè)平移后的拋物線解析式為 y=x2+2x﹣ 1+b，把點 A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到 b的值． 【解答】 解：設(shè)平移后的拋物線解析式為 y=x2+2x﹣ 1+b， 把 A（ 0， 3）代入，得 3=﹣ 1+b， 解得 b=4， 則 該函數(shù)解析式為 y=x2+2x+3． 故答案是： y=x2+2x+3． 15．如圖，已知 ⊙O 是 △ABD 的外接圓， AB 是 ⊙O 的直徑， CD是 ⊙O 的弦， ∠ABD=58176。 ． 【考點】 圓周角定理． 【分析】 根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到 ∠ADB=90176。 ， ∵∠ABD=58176。 ， ∴∠BCD=32176。 ． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ⊙Oˊ 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B、 C、 D四點，已知 A（ 6，0）， C（﹣ 2， 0）．則點 B的坐標(biāo)為 （ 0，﹣ 2 ） ． 【考點】 垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理． 【分析】 連接 BO′ ，根據(jù) A、 C的坐標(biāo)求出 O′C=O′A=O′B=4 ， OO′=2 ，在 Rt△BOO′ 中，由勾股定理求出 OB，即可得出答案． 【解答】 解：如圖，連接 BO′ ， ∵A （ 6， 0）， C（﹣ 2， 0）， ∴O′C=O′A=O′B=4 ， OO′=4 ﹣ 2=2， 在 Rt△BOO′ 中，由勾股定理得： OB= =2 ， ∴B 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 2 ）， 故答案為：（ 0，﹣ 2 ）． 17．如圖，已知 AB=AC=AD， ∠CBD=2∠BDC ， ∠BAC=44176。 ． 【考點】 圓周角定理． 【分析】 由 AB=AC=AD，可得 B， C， D在以 A為圓心， AB為半徑的圓上，然后由圓周角定理，證得 ∠CAD=2∠CBD ， ∠BAC=2∠BDC ，繼而可得 ∠CAD=2∠BAC ． 【解答】 解： ∵AB=AC=AD ， ∴B ， C， D在以 A為圓心， AB 為半徑的圓上， ∴∠CAD=2∠CBD ， ∠BAC=2∠BDC ， ∵∠CB D=2∠BDC ， ∠BAC=44176。 ． 故答案為： 88176。 ， 則 x﹣ 2= 或 x﹣ 2=﹣ ， 解得： x1=2+ ， x2=2﹣ ． （ 2）解： 2x2﹣ 8x+3=0， △= （﹣ 8） 2﹣ 423=40 ＞ 0， 則 x= = ， 所以 x1= ， x2= ． 20．已知關(guān)于 x的方程 x2﹣ 2（ k+1） x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）求證： x=﹣ 1不可能是此方程的實數(shù)根． 【考點】 根的判別式；一元二次方程的解． 【分析】 （ 1）根據(jù)判別式的意義得到 △=4 （ k+1） 2﹣ 4k2＞ 0，然后解不等式即可； （ 2）把 x=﹣ 1 代入方程左邊，變形后得到方程左邊 =1+2k+2+k2=（ k+1） 2+2，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得左邊＞ 0，則左邊 ≠ 右邊，根據(jù)方程解的定義即可得到 x=﹣ 1不可能是此方程的實數(shù)根． 【解答】 （ 1）解： ∵ 關(guān)于 x的方程有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=4 （ k+1） 2﹣ 4k2＞ 0， ∴k ＞﹣ ； （ 2）證明： ∵x= ﹣ 1當(dāng)時，方程左邊 =1+2k+2+k2 =k2+2k+3 =（ k+1） 2+2＞ 0， 而右邊 =0， ∴ 左邊 ≠ 右邊， ∴x= ﹣ 1不可能是此方程的實數(shù)根． 21．已知二次函數(shù) （ 1）用配方法求它的頂點坐標(biāo)和對稱軸； （ 2）畫出這個函數(shù)的圖象； （ 3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x取哪些值時， y=0， y＞ 0， y＜ 0． 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)與不等式（組）． 【分析】 （ 1）將二次函數(shù)配方后即可確定其頂點坐標(biāo)、對稱軸； （ 2）根據(jù)其頂點坐標(biāo)及對稱軸、與坐標(biāo)軸的 交點坐標(biāo)等作出函數(shù)的圖象即可； （ 3）根據(jù)函數(shù)的圖象直接得到答案即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) 可以轉(zhuǎn)化為： ， ∴ 頂點坐標(biāo)為：（ 1， 2），對稱軸為： x=1； （ 2）令 x=0得： y= ，令 =0， 解得： x=﹣ 1或 x=3， 故拋物線與 x軸交與（﹣ 1， 0），（ 3， 0），與 y軸交與（ 0， ） 故圖象為： （ 3）結(jié)合圖象知：當(dāng) x=3 或 x=﹣ 1 時 y=0，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時， y＞ 0，當(dāng) x＜﹣ 1， x＞ 3時 y＜ 0． 22．如圖是規(guī)格為 88 的正方形網(wǎng)格，請你在所給的網(wǎng)格中按下列要求操作： （ 1）請 在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，使 A點坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2）， B點坐標(biāo)為（ 2，﹣ 4）， C點的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）； （ 2）畫出 △ABC 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180176。 后的 △A 1B1C， ∴CA 1=CA， CB1=CB， ∵CA=CB= = ， ∴CA 1=CA=CB1=CB， ∴ 四邊形 ABA1B1是矩形． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑，弦 BC長為 ，弦 AC長為 2， ∠ACB 的平分線交 ⊙O 于點 D，求 AB和 AD的長． 【考點】 圓周角定理． 【分析】 由 AB 是 ⊙O 的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得 ∠ACB=∠ADB=90176。 ， ∵ 弦 BC長為 ，弦 AC長為 2， ∴AB= =6； ∵CD 平分 ∠ACB ， ∴ = ， ∴AD=BD ， ∴∠BAD=45176。= ． 24．如圖， AB 是 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB 于點 E，點 M 在 ⊙O 上， MD 恰好經(jīng)過圓心 O，連接MB． （ 1）若 CD=16， BE=4，求 ⊙O 的直徑； （ 2）若 ∠M=∠D ，求 ∠D 的度數(shù)． 【考點】 垂徑定 理；勾股定理；圓周角定理． 【分析】 （ 1）先根據(jù) CD=16， BE=4，得出 OE的長，進(jìn)而得出 OB 的長，進(jìn)而得出結(jié)論； （ 2）由 ∠M=∠D ， ∠DOB=2∠D ，結(jié)合直角三角形可以求得結(jié)果； 【解答】 解：（ 1） ∵AB⊥CD ， CD=16， ∴CE=DE=8 ， 設(shè) OB=x， 又 ∵BE=4 ， ∴x 2=（ x﹣ 4） 2+82， 解得： x=10， ∴⊙O 的直徑是 20． （ 2） ∵∠M= ∠BOD ， ∠M=∠D ， ∴∠D= ∠BOD ， ∵AB⊥CD ， ∴∠D=30176。 ，求 ∠BAD 的度數(shù)； （ 2）求證： ∠1=∠2 ． 【考點】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 【分析】 （ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由 BC=DC得到 ∠CBD=∠CDB=39176。 ， ∠CAD=∠CBD=39176。 ； （ 2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由 EC=BC 得 ∠CEB=∠CBE ，再利用三角形外角性質(zhì)得 ∠CEB=∠2+∠BAE ，則 ∠2+∠BAE=∠1+∠CBD ，加上 ∠BAE=∠CBD ，所以 ∠1=∠2 ． 【解答】 （