20xx春華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期中檢測(cè)題一-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-31 17:43本頁(yè)面
【正文】 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,3)，所以?huà)佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=1. 解析： 拋物線(xiàn) y= 22x? 向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為 212 )( ??? xy ，拋物線(xiàn) 212 )( ??? xy 向 上 平移 2 個(gè) 單 位長(zhǎng) 度 后， 所 得函 數(shù)的 表 達(dá)式 為212 2 ???? )( xy . 解 析 ：∵ 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 ，而拋物線(xiàn)與 軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1 ∴ 拋物線(xiàn)與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ， 根據(jù)圖象知道若 ，則 ， 故選 B． 解 析 ： ∵ 二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下， ∴ a0. ∵ 二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半 軸上， ∴ c0. ∵ 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=1， ∴ 12ba??， ∴ b0， ∴ 0abc? ， ∴ 選 項(xiàng) A 正確 . ∵ 12ba??， ∴ 2ba?? ，即 20ab?? ， ∴ 選 項(xiàng) B 正確 . ∵ 二次函數(shù)的圖象與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)， ∴ 方程 2 0ax bx c? ? ?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ b24ac＞ 0， ∴ 選 項(xiàng) C 正確 . ∵ 當(dāng) 1x?? 時(shí)， y=ab+c＜ 0， ∴ 選 項(xiàng) D 錯(cuò)誤 . 解 析 ：根據(jù)題意，得 24 04ac ba? ? ，將 ， ， 代入，得? ?? ? 241 041kk? ? ? ??? ，解得 ． 解析 :當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 3. 15. 0＜ x＜ 4 解析 : 根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性確定出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，然后解答即可 . ∵ x=1 和 x=3 時(shí)的函數(shù)值都是 2， ∴ 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=，當(dāng) x=0 時(shí)， y=5， ∴ 當(dāng) x=4 時(shí)， y=，當(dāng) x=2 時(shí)，函數(shù)有最小值 1, ∴ a＞ 0， ∴ 當(dāng) y＜ 5 時(shí)， x 的取 值范圍是 0＜ x＜ 4. 16.（ 1， 2） 解 析 ： 拋物線(xiàn) ? ?2y a x h k? ? ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ? ?,hk .把拋物線(xiàn)解析式2 23y x x? ? ?化為頂點(diǎn)式得 ? ?212yx? ? ?，所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） . 17. 54 解 析 ： 由根與系數(shù)的關(guān)系得到： 21 2 1 22 , 3 2x x m x x m m? ? ? ? ? ?， ∴ 21 2 1 2()x x x x??= ? ? 2221 1 2 2 1 2 1 2x x x x x x x x? ? ? ? ? 23 3 2mm? ? ? 2153.24m??? ? ????? 15 3 0 , 24m? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 它 有 最 小 值. ∵ 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴ Δ 0? ，解得 23m? ． ∴ 23 3 2mm??的最小值為 54 符合題意． 18. ③④ 解析：本題綜合考查了二次函數(shù)與方程和方程組的綜合應(yīng)用 . 設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ , ） ,點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ ） . 不妨設(shè) 13k? ,解方程組 得 1 2212, 3,2 1,3x xyy??? ???????? ???∴ ? ?22 3,13AB????????， ，. 此 時(shí) , ,∴ .而 =16,∴ ≠ , ∴ 結(jié)論①錯(cuò)誤 . 當(dāng) = 時(shí)，求出 A(1, ),B（ 6,10） , 此時(shí) ( )(2 )=16. 由① 時(shí)， ( )( )=16. 比較兩個(gè)結(jié)果發(fā)現(xiàn) 的值相等 .∴ 結(jié)論②錯(cuò)誤 . 當(dāng) 時(shí)，解方程組 得出 A（ 2 ， 2） ,B（ ， 1） , 求出 12, 2, 6,∴ ,即結(jié)論③正確 . 把方程組 消去 y得方程 ,∴ , . ∵ = | |= 4 | | =2 =2 , ∴ 當(dāng) 時(shí)， 有最小值 4 ，即結(jié)論④正確 . :因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以設(shè)此二次函數(shù)的解析式為? ?212y a x? ? ? ，把點(diǎn)（ 2， 3）代入解析式即可解答． 解：已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 所以 設(shè)此二次函數(shù)的解析式為 ， 把點(diǎn)（ 2， 3）代入解析式，得 ，即 ， 所以 此函數(shù)的解析式為 ：（ 1）首先把已知函數(shù)解析式配方，然后利用拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸的公式即可求解；（ 2）根據(jù)拋 物線(xiàn)與 軸交點(diǎn)坐標(biāo) 的 特點(diǎn)和函數(shù)解析式即可求解． 解：（ 1）∵ ， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo) 為 （
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