20xx高中數(shù)學(xué)322第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用同步檢測(cè)新人教b版必修1-在線瀏覽
2025-01-31 00:26本頁(yè)面
【正文】 ) 上為減函數(shù)，故 B錯(cuò)誤； C中， y＝ (12)x在 R上 為減函數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D 中， y＝ x＋ 1x在 (0,1)上為減函數(shù)，在 (1，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故 D錯(cuò)誤． 2．設(shè) a＝ log54， b＝ (log53)2， c＝ log45，則 ( ) A． a＜ c＜ b B． b＜ c＜ a C． a＜ b＜ c D． b＜ a＜ c [答案 ] D [解析 ] 本題考查了以對(duì)數(shù)為載體，比較實(shí)數(shù)大小的 問(wèn)題． ∵ 1log54log530， ∴ 1log54log53(log53)20， 而 log451， ∴ cab. 3． (2021 福建文， 15)函數(shù) f(x)＝????? x2－ 2， x≤02x－ 6＋ lnx， x0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ________． [答案 ] 2 [解析 ] 當(dāng) x≤2 ，令 x2－ 2＝ 0，得 x＝－ 2； 當(dāng) x0時(shí)，令 2x－ 6＋ lnx＝ 0， 即 lnx＝ 6－ 2x， 在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y＝ 6－ 2x與 y＝ lnx的圖象如圖所示． 由圖象 可知，當(dāng) x0時(shí)，函數(shù) y＝ 6－ 2x 與 y＝ lnx 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù) f(x)有一個(gè)零點(diǎn)． 綜上可知，函數(shù) f(x)有 2個(gè)零點(diǎn)． 三、解答題 7． 已知函數(shù) f(x)＝ loga1－ mxx－ 1(a0，且 a≠1) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． (1)求 m的值； (2)判斷函數(shù) f(x)在 (1，＋ ∞) 上的單調(diào)性． [解析 ] (1)∵ f(x)＝ loga1－ mxx－ 1(a0，且 a≠1) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴ f(x)為奇函數(shù)． ∴ f(－ x)＝－ f(x)． ∴ loga 1＋ mx－ x－ 1＝－ loga1－ mxx－ 1＝ loga x－ 11－ mx， ∴ 1＋ mx－ x－ 1＝ x－ 11－ mx， ∴ 1－ m2x2＝ 1－ x2， ∴ m2＝ 1， ∴ m＝ 1或 m＝－ 1. 當(dāng) m＝ 1時(shí)，不滿足題意，舍去，故 m＝－ 1. (2)f(x)＝ loga1－ mxx－ 1＝ loga1＋ xx－ 1. 設(shè) x x2∈ (1，＋ ∞) ，且 x1x2， 則 f(x1)－ f(x2)＝ logax1＋ 1x1－ 1－ logax2＋ 1x2－ 1 ＝ loga x1＋ x2－x2＋ x1－＝ logax1x2－ x1＋ x2－ 1x1x2－ x2＋ x1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1