線段的垂直平分線一教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2025-01-27 17:07本頁面
【正文】 點． 求證： PA=PB． 分析：要想證明 PA=PB，可以考慮包含這兩條線段的兩個三角形是否全等． 證明： ∵ MN⊥ AB， ∴∠ PCA=∠ PCB=90176。 原命題的條件是 “有一個點是線段垂直平分線上的點 ”．結(jié)論是 “這個點到線段兩個端點的距離相等 ”． 此時， 逆命題就很容易寫出來． “ 如果有一個點到線段兩個端點的距離相等，那么這個點在這條線段的垂直平分線上 ． ” 寫出逆命題 后 時，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需 用反例說明． 引導(dǎo)學(xué)生分析證明過程，有如下四種證法： 證法一： 已知：線段 AB，點 P 是平面內(nèi)一點且 PA=PB． 求證： P 點在 AB 的垂直平分線上． 證明：過點 P 作已知線段 AB 的垂線 PC,PA=PB， PC=PC， NAPBCM∴ Rt△ PAC≌ Rt△ PBC(HL 定理 )． ∴ AC=BC， 即 P 點在 AB 的垂直平分線上． 證法二：取 AB 的中點 C，過 PC 作直線． ∵ AP=BP， PC==CB， ∴△ APC≌△ BPC(SSS)． ∴∠ PCA=∠ PCB(全等三角形的對應(yīng)角相等 )． 又 ∵∠ PCA
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