橢圓的簡單幾何性質(zhì)(直線與橢圓的弦長公式)-在線瀏覽
2025-01-27 14:11本頁面
【正文】 幾何法嗎？ 不能！ 因?yàn)樗麄儾幌駡A一樣有統(tǒng)一的半徑。 所以只能用代數(shù)法 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定 mx2+nx+p=0（ m≠ 0） 方程組無解 相離 無交點(diǎn) 方程組有一解 相切 一個(gè)交點(diǎn) 相交 方程組有兩解 兩個(gè)交點(diǎn) 代數(shù)方法 由方程組： 222201A x B y Cxyab? ? ????????= n24mp 0 =0 0 消去 y 這是求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。 回憶：直線與圓的相交弦長 弦長公式： 222l r d??推導(dǎo)： 設(shè)直線與橢圓交于 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線斜率為 k． 弦長公式： 2 2 21 2 1 2 1 2 1 221| | 1 ( ) 4 1 ( ) 4A B k x x x x y y y yk? ? ? ? ? ? ?
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