基本不等式課件-在線瀏覽
2025-01-26 11:40本頁面
【正文】 3 ＞ 0 ，4x － 3＞ 0 ，于是 f ( x ) ＝ x ＋4x － 3＝ x － 3＋4x － 3＋ 3 ≥ 2 ? x － 3 ? 掌握一元二次不等式的解法及步驟。 ? 學(xué)法指導(dǎo)： 發(fā)現(xiàn)、討論法；數(shù)形結(jié)合?；静坏仁? 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 學(xué)習(xí)目標(biāo) :理解一元二次不等式的概念及其與二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系。初步樹立“數(shù)形結(jié)合次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系?！钡挠^念。 ? 學(xué)習(xí)重點、難點： 一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系；一元二次不等式的解法及其步驟。4x － 3＋ 3 ＝ 7 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x － 3 ＝4x － 3即 x ＝ 5 時， f ( x ) 取到最小值 7. ( 3) 法一 ： ∵ x ＞ 0 ， y ＞ 0,2 x ＋ y ＝ 1 ， ∴1x＋1y＝2 x ＋ yx＋2 x ＋ yy＝ 3＋yx＋2 xy≥ 3 ＋ 2 yx1 ＝??????1x＋1y(2 x ＋ y ) ＝ 3 ＋2 xy＋yx≥ 3＋ 2yx3 y ) ≤16??????622＝32， 當(dāng)且僅當(dāng) 2 x ＝ 3 y ， 即 x ＝32， y ＝ 1 時， xy 取到最大值32. ( 3) ∵1x＋9y＝ 1 ， ∴ x ＋ y ＝ ( x ＋ y ) ??????1x＋9y＝ 1 ＋9 xy＋yx＋ 9 ＝y(tǒng)x＋9 xy＋ 10 ，又 ∵ x ＞ 0 ， y ＞ 0 ， ∴yx＋9 xy＋ 10 ≥ 2yx9 xy＋ 10 ＝ 16 ，當(dāng)且僅當(dāng)yx＝9 xy，即 y ＝ 3 x時，等號成立． 由????? y ＝ 3 x ，1x＋9y＝ 1 ，得????? x ＝ 4 ，y ＝ 12 ，即當(dāng) x ＝ 4 ， y ＝ 12 時， x ＋ y 取得最小值 16 [ 例 3] 如圖所示，動物園要圍成相 同面積的長方形虎籠四間
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