北師大版九下確定圓的條件word學案2篇-在線瀏覽
2025-01-21 23:39本頁面
【正文】 B=9，點 C 在 O 上， 3sin 5C? ，求 O 的半徑長。因 C BAD? ?? ，故只需 ABP CBP? ?? 即可。 （ 2）要使 AF=AE，只需 AEF AFE? ?? 。 [點撥 ]（ 1）欲證 AE=BE，連接 AB，只需證 ABE△ 是等腰三角形。 （ 1） 當 PA AB? 時，求證： AE=BE。因此同弦所對的兩個圓周角相等或互補。 單元 2（ 34） 圓周角和圓心角的關系、確定圓的條件 典型例題分析 例 1：等于半徑的弦所對的圓周角等于 。 [點撥 ].畫圖分析，如圖，弦長等于半徑，聯想等邊三角形，則 60AOB??，要注意弦AB 所對圓周角有兩種情況：一是 C 點在優(yōu)弧 ACB 上， 11 6 0 3 022A C B A O B? ? ? ? ? ?；二是 C 點在劣弧 AB 上時， A E B A CB? 等 于 度 數 的 一 半 ， 60AB因 度 數 等 于 ，36 0 60 30 0A CB ??所 以 度 數 =，故 1 3 0 0 1 5 02AEB? ? ? ?。 解 ： 30 0或 15 例 2：如圖， BC為 O 的直徑， AD⊥ BC 于 D， P 是 AC 上一動點，連接 PB，分別交 AD、 AC、于 E、 F。 （ 2） 當點 P 在什么位置時， AF=AE?證明你的結論。方法一：因為 BC 為直徑 ，可得 Rt ABC ，由直角三角形性質和圓周角定理推論可證；方法二：延長 AD 交圓于 M,由垂徑定理和圓周角定理推論可證。由外角性 質，知 AE F AB P BA D? ? ? ? ?，A F E C B P C? ? ? ? ?。因此 AP PC? ，既 P 為 AC 中點。 _ D_ C_ B_ P_ A_ OOBCA 14．如圖，在 O 中， AB 和 AC 的中點分別是 E 和 F，直線 EF 交 AC 于 P，交AB 于 Q，求證： △ APQ 為等腰三角形?！?ACD=45176。 DCBAO 11．已知，如圖， AB 是⊙ O 的直徑 ,C 是⊙ O 上一點 ,連接 AC,過點 C 作直線 CD⊥AB 于 D(ADDB),點 E 是 DB 上任意一點 (點 D、 B 除外 )，直線 CE交⊙ O于點 F,連接 AF 與直線 CD 交于點 G. (1)求證： AC2=AG (2)若點 E 是 AD(點 A除外 )上任意一點，上述結論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由 . 答案與提示 基礎訓練 一、選擇題： 1. C 2. A 3. C 二、填空題 ： 6.： 28 7. 4 9. 15 10. 90 三、解答題： （本大題共 5小題，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟） ：連接 AB、 BC，作兩線段的垂直平分線，兩垂直平分線的交點既為所求。 12. (1)相等 .理由如下 :連接 OD,∵ AB⊥ CD,AB 是直徑 , ∴ BC BD? ,∴∠ COB= ∠ DOB. ∵∠ COD=2∠ P,∴∠ COB=∠ P,即 ∠ COB=∠ CPD. (2)∠ CP′D+∠ COB=180176。(∠ P′CD+∠ P′DC)=180176?！?COB, 從而 ∠ CP′D+∠ COB=180176。 15. 四邊形 AFDE 是菱形 . 證明：∵ AB=AC ∴∠ ABC=∠ ACB, 又∵ BE、 CF 分別平分∠ ABC 和 ∠ ACB, ∴∠ ABE=∠ EBC=∠ ACF=∠ FCB. 又∠ FAB，∠ FCB 是同弧上的圓周角 , ∴∠ FAB=∠ FCB，同理∠ EAC=∠ EBC. 有∠ FAB=∠ ABE=∠ EAC=∠ ACF. ∴ AF∥ ED， AE∥ FD 又∵∠ ABE =∠ ACF. ∴ AF AE? ∴ AF=AE. ∴四邊形 AFDE 是菱形 . 能力提高 一、選擇題： 1. B 2. 答案 ： C。易錯點：同弦所對的兩個圓周角相等或互補。連接 BC，則有 25B AC B? ? ? ?，25 ,DB? ?? ? 130 25 105AC D? ? ? ? ? 二 、 填 空 題 ： 5. 600 6. 1 2 2 3??。 . ∴ Rt△ CAD∽ Rt△ BAC. ∴得∠ ACD=∠ ABC . ∵∠ ABC=∠ AFC, ∴∠ ACD=∠ AFC. ∴△ ACG∽△ ACF. ∴ ACAFAGAC? . ∴ AC2=AG AF
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