09統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)-在線瀏覽
2025-04-05 16:59本頁面
【正文】 統(tǒng)計(jì)資料與客觀現(xiàn)象真值之間的差別。如抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的離差，抽樣成數(shù)與總體成數(shù)之間的離差等。 (一 )總體各單位標(biāo)志值的差異程度 (二 )樣本單位數(shù)的多少 (三 )抽樣方法 (四 )抽樣調(diào)查的組織形式 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 以 表示抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差， 表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差， M表示全部可能的樣本個(gè)數(shù)，則： x? p?2()xxXM??? ? 2ppPM?? ?工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (一 )抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 (1) 在重復(fù)抽樣的條件下，計(jì)算公式為： (2) 在不重復(fù)抽樣的條件下，計(jì)算公式為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (一 )抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差 不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣兩個(gè)抽樣平均誤差公式相比，前者比后者多了個(gè)修正系數(shù) 。當(dāng)總體單位數(shù) N非常大時(shí)， N與 N1非常接近，因此，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式可以近似的簡化為： 1NnN????????工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 【 例 93】 設(shè)有 4個(gè)工人，其日產(chǎn)量分別為 70、 90、 1 150件。 表 92 樣本平均數(shù)及其離差計(jì)算表 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 應(yīng)用抽樣平均誤差的理論性公式計(jì)算如下。 現(xiàn)在直接用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性公式計(jì)算如下。 x 1 32011012xM ???1 320 11012xM ??? 2() 4 000 612xxXM??? ? ?? 2 1 000 4 2 61 2 4 1xNnnN?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (二 )抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 (1) 在重復(fù)抽樣條件下，計(jì)算公式為： (2) 在不重復(fù)抽樣條件下，計(jì)算公式為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 二、抽樣平均誤差 (二 )抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 同理，在總體單位數(shù) N很大時(shí)，公式可以近似地簡化為： 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 【 例 94】 某電子元件廠生產(chǎn)某型號(hào)的電子管，根據(jù)過去的情況，產(chǎn)品一級(jí)品率為 60%，現(xiàn)從 10 000件電子管中隨機(jī)抽取 100件進(jìn)行檢驗(yàn)，求一級(jí)品率的抽樣平均誤差。 在重復(fù)抽樣條件下，一級(jí)品率的抽樣平均誤差為： p?(1 )PPn?60% 40%100?= = =% 在不重復(fù)抽樣條件下，一級(jí)品率的抽樣平均誤差為： ( 1 ) 60% 40% 10011100 10 000P P nnN??????? ? ??????? ??p?= =% 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 三、抽樣極限誤差 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差是客觀存在的，不可避免的。所以，在用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)所研究對(duì)象的變動(dòng)程度和分析任務(wù)的要求，確定一個(gè)可允許的誤差范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)估計(jì)的數(shù)字都算是有效的。它是抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間抽樣誤差的最大可能范圍，它等于樣本指標(biāo)可允許變動(dòng)的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值。 工作任務(wù)二 抽 樣 誤 差 三、抽樣極限誤差 則有： 由于總體指標(biāo)是未知的，所以，從這個(gè)意義上是無法計(jì)算抽樣極限誤差的。 25kg(即475～ 525)之間 kg的估計(jì)置信度是多少？根據(jù)公式： xx? X25 2xxt ??? ? ?查 《正態(tài)概率表》，當(dāng) =2時(shí)，置信度為 %。 t工作任務(wù)三 抽樣估計(jì)的方法 一、點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)又稱定值估計(jì)，是指不考慮抽樣誤差而直接以樣本指標(biāo)代替總體指標(biāo)，也就是直接以抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)代替總體平均數(shù)或總體成數(shù)。 點(diǎn)估計(jì)簡便、直觀，但這種估計(jì)沒有表明抽樣估計(jì)的誤差，更沒有指出誤差在一定范圍內(nèi)的概率保證程度，所以實(shí)際工作中常常采用區(qū)間估計(jì)的方法。 表 94 某進(jìn)出口公司出口一種名茶的抽查資料 工作任務(wù)三 抽樣估計(jì)的方法 要求以 %的概率估計(jì)這批茶葉平均每包的重量范圍，以便確定該批茶葉是否達(dá)到重量規(guī)格的要求。 已知： n =400， =200， = (元 ) 則有： = = =10(元 ) = 查正態(tài)概率表，得置信度為： 95%。 ? x?96 93 19 .62? ?x?n?200400 10xx?? ??t工作任務(wù)三 抽樣估計(jì)的方法 【 例 99】 某企業(yè)生產(chǎn)一批食品罐頭共 60 000桶，隨機(jī)不重復(fù)抽查 300桶，發(fā)現(xiàn)其中有 6桶不合格，試以 %的可靠性估計(jì)這批罐頭合格品率的可能范圍。 %，即：%～ %。 抽樣框一般有三種形式 一是名錄抽樣框 二是區(qū)域抽樣框 三是時(shí)間抽樣框 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計(jì) 二、抽取樣本單位的方法 抽簽法 1 2 隨機(jī)數(shù)表法 工作任務(wù)四 抽樣方案的設(shè)計(jì) 二、抽取樣本單位的方法 表 95 隨機(jī)數(shù)字表 (部分 ) 78 226 43 021 61 459 63 171 42 372 81 500 59 408 77 681 85 384 92 980 39 073 58 247 53 183 13 219 66 368 83 458 40 52
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