北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-122拋物線拋物線的簡單幾何性質(zhì)-在線瀏覽
2025-01-21 13:30本頁面
【正文】 點，叫做拋物線的頂點 只有一個頂點 X Y 拋物線的頂點 y2=2px 所有的拋物線的離心率都是 1 X Y 拋物線的離心率 y2=2px 拋物線的開口大小有誰決定？ 基本點：頂點，焦點 基本線：準(zhǔn)線，對稱軸 基本量：焦準(zhǔn)距 p X Y 拋物線的基本元素 y2=2px （決定拋物線開口大?。? 焦點弦和通徑 通徑是焦點弦中 最短的弦， 通徑 |AB|=2p X y F（ ， 0） O B y2=2px(p0) A 2p設(shè) AB是拋物線 y2=2px(p0)過焦點 F 的一條弦。 提出問題 過拋物線 的焦點的一條直線和拋物線相交，兩交點的縱坐標(biāo)為 ， 求證： .（焦點弦的其中 一條性質(zhì)） pxy 22 ?21 , yy221 pyy ??探究 1 過焦點的直線具有上述性質(zhì)，反之，若直線 AB與拋物線 的兩個交點 A， B的縱坐標(biāo)為 ，且 ，那么直線 AB是否經(jīng)過焦點 F 呢？ pxy 22 ?21 , yy221 pyy ??探究 2 既然過拋物線焦點的直線與其相交 ， 交點的縱坐標(biāo)的乘積是一個定值 ， 那么過拋物線對稱軸上其他任意一定點 ， 是否也有這個性質(zhì)呢 ? 探究 3 設(shè)拋物線 上兩動點 ，且滿足 ，問 AB是否恒過某一定點？ pxy 22 ?),(),( 2211 yx
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