20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)222拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)練習(xí)題-在線瀏覽
2025-01-31 19:11本頁(yè)面
【正文】 中數(shù)學(xué) 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)練習(xí) 北師大版選修 11 一、選擇題 1．頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，過(guò)點(diǎn) (－ 2,3)的拋物線方程是 ( ) A． y2＝ 94x B． x2＝ 43y C． y2＝－ 94x或 x2＝－ 43y D． y2＝－ 92x或 x2＝ 43y [答案 ] D [解析 ] ∵ 點(diǎn) (－ 2,3)在第二象限， ∴ 設(shè)拋物線方程為 y2＝－ 2px(p0)或 x2＝ 2p′ y(p′0) ， 又點(diǎn) (－ 2,3)在拋物線上， ∴ 9＝ 4p， p＝ 94， 4＝ 6p′ ， p′ ＝ 23. 2． (2021178。 山師大附中高二期中 )拋物線 y2＝－ 2px(p0)的焦點(diǎn)恰好與橢圓 x29＋y25＝ 1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則 p＝ ( ) A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 [答案 ] C [解析 ] 橢圓中 a2＝ 9， b2＝ 5， ∴ c2＝ a2－ b2＝ 4， ∴ c＝ 2， ∴ F1(－ 2,0)， F2(2,0)，拋物線 y2＝－ 2px(p0)的焦點(diǎn) F(－ p2， 0)與 F1重合， ∴ － p2＝－ 2， ∴ p＝ 4，故選 C. 3．動(dòng)圓的圓心在拋物線 y2＝ 8x 上，且動(dòng)圓恒與直線 x＋ 2＝ 0 相切，則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)( ) A． (4,0) B． (2,0) C． (0,2) D． (0，－ 2) [答案 ] B [解析 ] ∵ 圓心到直線 x＋ 2＝ 0的距離等于到拋物線焦點(diǎn)的距離， ∴ 定點(diǎn)為 (2,0)． 4．拋物線 y2＝ 4x上點(diǎn) P(a,2)到焦點(diǎn) F的距離為 ( ) A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 [答案 ] B [解析 ] ∵ 點(diǎn) P(a,2)在拋物線上， ∴ 4a＝ 4， ∴ a＝ 1， ∴ 點(diǎn) P(1,2)． 又拋物線的焦點(diǎn) F坐標(biāo)為 (1,0)， ∴ |PF|＝ 0＋ 4＝ 2. 5． P 為拋物線 y2＝ 2px的焦點(diǎn)弦 AB的中點(diǎn)， A、 B、 P三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離分別是|AA1|、 |BB1|、 |PP1|，則有 ( ) A． |PP1|＝ |AA1|＋ |BB1| B． |PP1|＝ 12|AB| C． |PP1|12|AB| D． |PP1|12|AB| [答案 ] B [解析 ] 如圖， 由題意可知 |PP1|＝ |AA1|＋ |BB1|2 ， 根據(jù)拋物線的定義，得 |AA
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