北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-122拋物線拋物線的簡單幾何性質(zhì)-文庫吧在線文庫
【正文】 點(diǎn) y2=2px 所有的拋物線的離心率都是 1 X Y 拋物線的離心率 y2=2px 拋物線的開口大小有誰決定？ 基本點(diǎn)：頂點(diǎn)，焦點(diǎn) 基本線：準(zhǔn)線，對(duì)稱軸 基本量：焦準(zhǔn)距 p X Y 拋物線的基本元素 y2=2px （決定拋物線開口大小） 焦點(diǎn)弦和通徑 通徑是焦點(diǎn)弦中 最短的弦， 通徑 |AB|=2p X y F（ ， 0） O B y2=2px(p0) A 2p設(shè) AB是拋物線 y2=2px(p0)過焦點(diǎn) F 的一條弦。 拋物線的對(duì)稱性問題 例 .已知直線過原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸的正半軸上，且點(diǎn) A（ 1， 0）和 B（ 0， 8）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)都在拋物線上，求直線和拋物線的方程。 2 2 ( 0 )y p x p??設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)我們研究數(shù)學(xué)問題的一般思想方法： 一是考慮原命題的逆命題是否成立； 二是考慮能否把原命題進(jìn)行一般推 廣； 三是考慮從原命題條件中還能推出什 么結(jié)論？ 四是考慮把原命題進(jìn)行適當(dāng)變式進(jìn)行拓展。設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),AB的 中點(diǎn) M(x0,y0),過 A,B,M分別向拋物線 的準(zhǔn)線作垂線，垂足為 A1,B1,M1,則 y F A(x1,y1) O B(x2,y2) M A1 B1 M1 A(x1,y1) (1)|AB|＝ x1+x2+p (2)x1x2= ,y1y2= p2 42pPBFAF2||1||1)3( ??X y F O B(x2,y2)
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