北師大版高中數(shù)學選修1-141函數(shù)的單調(diào)性與極值導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-文庫吧在線文庫
【正文】 39。3 2 39。 33xy e x??鞏固訓練： )。 如果在某區(qū)間上 f’(x)0,則 f(x)為該區(qū)間上的 減 函數(shù) . 例 1： 討論函數(shù) y=x2－ 4x＋ 3的單調(diào)性 . 方法 3:導數(shù)法 解 :函數(shù)的定義域為 R, f’(x)=2x4 令 f ’(x)0,解得 x2， 則 f(x)的單增區(qū)間為（ 2，＋ ∞ ） . 再令 f ’(x)0,解得 x2, 則 f(x)的單減區(qū)間 (－ ∞,2). 練習 :討論下列函數(shù)的單調(diào)性 (1)y=xx2 (2)y=x3x2 總結： 根據(jù)導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性 f(x)的定義域 . . f’(x)0,得函數(shù)單增區(qū)間 。 :函數(shù) y=x2－ 4x＋ 3的圖象 2 y x 0 遞增區(qū)間：（２， +∞ ） . 遞減區(qū)間： (－ ∞ ，２ ). 如何確定函數(shù) y=x2－ 4x＋ 3的單調(diào)性？？ (2)作差 f(x1)－ f(x2)，并 變形 . ： (1)設 x x2是給定區(qū)間的任意兩個 值，且 x1 x2. (3)判斷 差的符號 (與０比較 )，從而得函數(shù)的單調(diào)性 . 例 1： 討論函數(shù) y=x2－ 4x＋ 3的單調(diào)性 . 解：取 x1x2∈R ， f(x1)－ f(x2)=（ x12－ 4x1＋ 3）－（ x22－ 4x2＋ 3） =（ x1+x2)(x1－ x2） 4(x1－ x2） = (x1－ x2)(x1+x2－ 4） 則當 x1x22時， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 那么 y=f(x)單調(diào)遞減。 解不等式 f’(x)0,得函數(shù)單減區(qū)間 . 問題 2：如果 f(x)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增 ,那么在該區(qū)間上必有 f ’(x)0嗎 ? 作業(yè) :P81 練習 2 c os si n3 3 5. ( , ) . ( , 2 ) . ( , ) . ( 2 ,
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