北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-141函數(shù)的單調(diào)性與極值導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-wenkub
2022-11-29 13:30:42 本頁面
【正文】 f(x2)=（ x12－ 4x1＋ 3）－（ x22－ 4x2＋ 3） =（ x1+x2)(x1－ x2） 4(x1－ x2） = (x1－ x2)(x1+x2－ 4） 則當(dāng) x1x22時， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 那么 y=f(x)單調(diào)遞減。2)1( 23 xxxy ???。 解不等式 f’(x)0,得函數(shù)單減區(qū)間 . 問題 2：如果 f(x)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增 ,那么在該區(qū)間上必有 f ’(x)0嗎 ? 作業(yè) :P81 練習(xí) 2 c os si n3 3 5. ( , ) . ( , 2 ) . ( , ) . ( 2 , 3 )2 2 2 2y x x xA B C D? ? ? ?? ? ? ???函 數(shù) 在 下 面 哪 個 區(qū) 間 內(nèi) 是 增 函 數(shù) ( ) c os si n3 3 5. ( , ) . ( , 2 ) . ( , ) . ( 2 , 3 )2 2 2 2y x x xA B C D? ? ? ?? ? ? ???函 數(shù) 在 下 面 哪 個 區(qū) 間 內(nèi) 是 增 函 數(shù) ( ) 0s i n,0s i n,0),2,(,0s i n,0s i ns i nc o s)( c o sc o sc o s)c o s()s i nc o s(:???????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy??當(dāng)解B 例 3： 求函數(shù) f(x)=2x36x2+7的單調(diào)區(qū)間 . 解 :函數(shù)的定義域為 R,f’(x)=6x212x 令 6x212x0,解得 x0或 x2， 則 f(x)的單增區(qū)間為（－ ∞ ， 0）和 （ 2，＋ ∞ ） . 再令 6x212x0,解得 0x2, 則 f(x)的單減區(qū)間 (0,2). 注 :當(dāng)
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