抽樣組織設計和估計方法-在線瀏覽
2025-04-04 00:36本頁面
【正文】 8 12 8 12 10 9 10 11 9 10 11 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 合 計 60 0 4 10660)( ??? ? M xxE樣本平均數(shù)的平均數(shù) ? ?? ? 816.642 0x ???? ?nxEx?按不重復抽樣誤差公式計算抽樣平均誤差 )1323(212??????????????NnNnx?? ）( 差重復抽樣的抽樣平均誤nN nNn ?? ?????????12代替標準差經常是未知的，用樣本在計算中，總體標準差 sσ? ?12??? ? nxxs? ? )( 2nxxs ? ?? 某工廠有 1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽取 50個工人作為樣本，調查其工資水平，資料如下： 月平均工資（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) （人） 4 6 9 10 8 6 4 3 計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。 解：在重復抽樣下： ??p0 . 0 15 4200 p)p(1 ?????p?在不重復抽樣下： 146)Nn(1n p)p(1pμ ???? ???????? 某電子產品使用壽命在 3000小時以下為不合格品。 解：根據(jù)資料可算出 使用壽命（小時） 組中值 產品數(shù)量（個） xf 3000以下 3000～ 4000 4000～ 5000 5000以上 2500 3500 4500 5500 2 30 50 18 5000 105000 225000 99000 合計 100 434000 )(4340100434000 小時樣本均值 ??? ??fxfx? ? ? ? ? ?)(1001843405500243402500 222小時＝樣本標準差?????????? ?ffxx?%9810098 ??p樣本合格品率 )(..小時樣平均誤差重復抽樣下平均壽命抽17310003731???nx?? )(50001001100122小時抽樣平均誤差不重復抽樣下平均壽命?????????????????Nnnx?? ? ?100100??????nppp?平均誤差重復抽樣下合格率抽樣? ?? ? 1005000100110011?????????????????? －－樣平均誤差不重復抽樣下合格率抽Nnnppp? 三、抽樣極限誤差 指變動的抽樣指標與確定的總體指標之間離差的可能范圍，統(tǒng)計上稱為抽樣極限誤差。就稱為，得到數(shù)值除以或者用除以用 ttppxx )( ?? ??xxt???ppt 對某市居民進行生活水平調查，現(xiàn)隨機抽取 100戶，結果戶月均收入為 482元，標準差為 50元，要求該市居民戶月均收入在 472～ 492元的范圍內，試求抽樣極限誤差和抽樣概率度。 的估計量表示總體成數(shù)的估計量，表示總體平均數(shù)設 PPXX??PpXx???? 優(yōu)良估計的標準： 無偏性：以抽樣指標估計總體指標要求抽樣指 標值的平均數(shù)等于被估計的總體指標值本身。 有效性：以抽樣指標值估計總體指標要求作為優(yōu)良估計量的方差應該比其他估計量的方差小。 樣本平均數(shù) 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 頻數(shù) f 1 2 1 2 4 2 1 2 1 頻率 )x( )ff(?16121611624162161162161根據(jù)以上分布寫出平均工資落在各種區(qū)間范圍內的概率 P： ? ? 2116216416212023000 ?????? xP ? ?851611621641621611300900 ???????? xP ? ?871621611621641621611621400800 ?????????? xP )100100( ???? Xx )202300( ???? Xx)300300( ???? Xx 84)100( ??? XxP87)300( ??? XxP 已經證明，當樣本單位數(shù)大于或等于 30的條件下，抽樣平均數(shù)的分布接近與正態(tài)分布。 （ 2）抽樣平均數(shù)越接近總體平均數(shù)，其出現(xiàn)的概率越大；越遠離總體平均數(shù)，其出現(xiàn)的概率越小。（用一個具有一定可靠程度的區(qū)間范圍來估計總體參數(shù)） )21,x(x )10(1 ???? ?置信上限置信下限； :: 21 xx? ?為置信區(qū)間21 , xx 為置信水平為置信度， ???1)( 21 xx ?21 xx 和 區(qū)間估計的兩種方法 ： 根據(jù)已知的抽樣誤差范圍（抽樣極限誤差）求概率保證程度（置信度）。估計該批燈泡的平均耐，試允許誤差范圍下表，要求耐用時間的個燈泡的耐用時間見個進行檢驗，這隨機抽取檢查中，萬個燈泡，在進行質量某燈泡廠某月生產7. 40 4Δ500500500x?并給出相應的概率保證程度 耐用時間 組中值 燈泡數(shù) 耐用時間 組中值 燈泡數(shù) 800～ 850 825 35 950～ 1000 975 103 850～ 900 875 127 1000～ 1050 1025 42 900～ 950 925 185 1050～ 1100 1075 8 ? ? ? ? ? ?2. 468nσxμ5 5 . 1 9500fσ5008107512787535825fxfx??????????????????????????500222??fxx（ 1）樣本平均數(shù)及抽樣平均誤差 (小 時）(小 時）(2 )＝＋上限＝下限?????????xxxx32 .4 6 87 .4 0 4txμxΔt(3 )?????%)( ?tF以 ％的可靠程度推斷這批燈泡的耐用時間在（ 919小時， ）的范圍內。 500np)p(1pμ ????）抽樣平均誤差（ 1( 2 )? ? ? ?? ? ?求 總 體 合 格 率 的 上 下 限下 限 ： pΔ 9 5 % 0 . 9 7 % 9 4 . 0 3 ％p上 限 ： pΔ 95%＋ 0 . 9 7 % 9 5 . 9 7 ％p 10. 009 70. 97%tpμpΔt(3)?????給出置信度，求抽樣極限誤差的可能范圍 以 ％的概率保證程度估計該批燈泡的合格率在（ %， %）范圍內。 （ 1）當置信度＝ 85％時 90%p 100 500x 200n ????? ?克）克）((200100????????xxxtn???％為克，這種估計的置信度～平均需求量為戶居民對該商品的月戶即該街道10000????
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