第二講抽樣分布和估計(jì)(3)-在線瀏覽
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【正文】 3 第二講 抽樣分布和估計(jì) 2023年 9月 22日 4 統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念 ?總體：有限總體、無限總體； ?樣本； ?統(tǒng)計(jì)推斷的任務(wù)： 通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來了解總體的參數(shù)。 5 統(tǒng)計(jì)推斷的基本思想 ?1）選用一個(gè) 概率模型 來刻畫總體，使用樣本對模型做出推斷； ?2）樣本的獲取的 可能性 依賴于你選用的模型；根據(jù)這種可能性來分析我們由部分來認(rèn)識總體所可能犯的錯(cuò)誤（風(fēng)險(xiǎn)）。 x8 簡單隨機(jī)抽樣 ?有限總體的簡單隨機(jī)抽樣：等概率抽樣； 有放回抽樣：獨(dú)立性 無放回抽樣：非獨(dú)立性 抽樣方法：利用隨即數(shù)表 利用 Excel 9 隨機(jī)數(shù)表的使用 77191 25860 55204 73417 83920 69486 76298 26678 89334 33938 95567 29380 57099 10528 09925 89773 41335 96244 15987 46962 67342 77592 57651 95508 53122 16025 84299 53310 67380 84249 37203 64516 51530 37069 40216 61374 10 ?無限總體的簡單隨機(jī)抽樣：獨(dú)立性； ?例子：擲硬幣 11 樣本和總體分布 ?例子：薯片 ?一個(gè)箱子中有 10000包薯片，其中 50%標(biāo)價(jià) 5元， 30%標(biāo)價(jià) 10元， 10%標(biāo)價(jià) 15元， 10%標(biāo)價(jià) 30元。 ?基于一定的準(zhǔn)則求最好的估計(jì)量。那么 取不同值的可能性分別是什么？ ? 的概率分布稱作它的抽樣分布。 ?抽樣分布取決于總體的分布（模型）以及抽樣的方式。 nNnNx221?? ????nppNnNp)1(12 ??????18 樣本方差的抽樣分布 ?如果 是來自正態(tài)總體 的一個(gè)隨機(jī)樣本，定義樣本方差為： nxxx ?, 21 ) , ( 2??N)1(~)1( )(11222212????? ??nsnxxnsnii??則19 認(rèn)識卡方分布 卡方分布的密度函數(shù)00 5 10 15 20 25 30Chisq(1)Chisq(4)Chisq(10)20 方差未知時(shí)樣本均值的抽樣分布 ?正態(tài)總體， ?2未知，使用樣本方差 s2來替代?2，則樣本均值滿足： ?n30時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布近似。 ?樣本均值（比率）是對總體均值（比率）的一個(gè)無偏的、有效的、一致的估計(jì)量。 25 Estimate Population Parameter... with Sample Statistic Mean ? Proportion p Variance s 2 Population Parameters Estimated ? 2 Difference ? ? 1 2 x x 1 2 _ _ _ px26 ? 的抽樣分布： 1）正態(tài)總體 時(shí)， x ) , ( 2??N).1(~ 1)。 ) , (~ 2???ntxNxNxnsnn???????未知，如果已知，如果27 2）非正態(tài)總體時(shí)，大樣本情況（ n?30) 1). ,0(~ 1)。 , (~ n2NxNxNxnsn?????????近似地未知，如果近似地已知，如果近似地，28 ?S2的抽樣分布： 當(dāng)總體是正態(tài)分布時(shí)， )1(~)1( 222??
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