抽樣分布和估計ppt課件-在線瀏覽
2025-06-16 02:44本頁面
【正文】 樣本單位 ? 先從數(shù)字 1到 k之間隨機抽取一個數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 2. 優(yōu)點：操作簡便 ， 可提高估計的精度 四、整群抽樣 (cluster sampling) 1. 先將總體劃分為若干個群 ， 然后再以群作為調(diào)查單位從中抽取部分群 ， 然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查 。 2. 特點 ? 抽樣時只需群的抽樣框 ， 可簡化工作量 ? 調(diào)查的地點相對集中 ， 節(jié)省調(diào)查費用 ， 方便調(diào)查的實施 ? 當(dāng)群為總體的一個縮影時 ， 抽樣估計誤差小 ，否則誤差較大 。 ? 通常，回答者之所以被選中，只是因為他們當(dāng)時碰巧在調(diào)研現(xiàn)場。 ? 最大的問題在于受訪者的選擇是隨意的，很容易發(fā)生偏差。 ? 選取樣本單位方法 ： 1. 選擇最能代表普遍情況的調(diào)查對象 。 ? 廣泛應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域的市場調(diào)研中 ，特別是在樣本量小及樣本不易分門別類挑選時有較大優(yōu)越性。 ? 分類： 1. 獨立控制配額抽樣。 （四）滾雪球抽樣 ? 滾雪球抽樣（ Snowball Sampling）是一種在稀疏總體中尋找受訪者的抽樣方法。 ? 優(yōu)點：便于有針對性地找到被調(diào)查者。 抽樣分布（一） （一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布） 一、抽樣分布的概念 二、樣本均值的抽樣分布 三、樣本比率的抽樣分布 四、樣本方差的抽樣分布 1. 樣本統(tǒng)計量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。 4 個個體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 。 所有樣本的結(jié)果為 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 ) ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) 中心極限定理 (central limit theorem) 當(dāng)樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ?? ?xx 中心極限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本均值抽樣分布的數(shù)學(xué)特征 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( xEnx22 ?? ??????? ??? 122NnNnx??樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) 比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數(shù)目MnMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error) 1. 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，也稱抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。 Gudmund 參數(shù)估計 ? 參數(shù)估計的一般問題 ? 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計 ? 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計 ? 樣本容量的確定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 估計量與估計值的概念 2. 點估計與區(qū)間估計的區(qū)別 3. 評價估計量優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn) 4. 一個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法 5. 兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法 6. 樣本容量的確定方法 參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 ?統(tǒng)計方法 描述統(tǒng)計 推斷統(tǒng)計 參數(shù)估計的一般問題 一、估計量與估計值 二、點估計與區(qū)間估計 三、評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) 1. 估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機變量 ?如樣本均值 ， 樣本比率 、 樣本方差等 ?例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量 2. 參數(shù)用 ? 表示 ， 估計量 用 表示 3. 估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值 ?如果樣本均值 ?x =80， 則 80就是 ?的估計值 一、估計量與估計值 (estimator amp。 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了 25袋 ， 測得每袋重量如下表所示 。 試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間 ， 置信水平為 95% 25袋食品的重量 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， 102)， n=25, 1? = 95%， z?/2=。試建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間 36個投保人年齡的數(shù)據(jù) 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解： 已知 n=36, 1? = 90%， z?/2=。 一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù) 。 建立該批燈泡平均使用壽命 95%的置信區(qū)間 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 總體均值的區(qū)間估計 (例題分析 ) 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2=
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