切線長定理及應(yīng)用-在線瀏覽
2025-03-27 03:30本頁面
【正文】 條半徑嗎？ ⊙ O的切線嗎？ 、 PB有何關(guān)系？ 4.∠ APO和 ∠ BPO有何關(guān)系？ 數(shù)學(xué)探究 P A O B 問題： 經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做 切線長。 切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系 : 切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量。 O B P A 練習(xí) (1)如圖 PA、 PB切圓于 A、 B兩點， 連結(jié) PO，則 度。 F O E D P B A 數(shù)學(xué)探究 O B P A 直線 OP交 ⊙ O 于 D、 E，交 AB于 C。 x 222 OPOAPA ??即： 解得： x= ?? ? 222 24 ??? xx3cm 半徑 OA的長為 3cm 例 如圖， PA、 PB是 ⊙ O的切線， A、 B為切點， ∠ OAB＝ 30176。 (1)若 OA=3cm, ∠ APB=60176。 試一試：已知：如圖， P為 ⊙ O外一點， PA，PB為 ⊙ O的切線， A和 B是切點， BC是直徑。 A B O C P A O B C 試一試： 如圖 1，一個圓球放置在 V形架中。如果 ⊙ O的半徑為 cm，且 AB=6cm，求 ∠ ACB。 F O E D P B A （ 2） 如圖， Δ ABC的內(nèi)切圓分別和 BC， AC，AB切于 D， E， F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則 BC= cm, AC= AB= 11 6cm 9cm B D A C F E 2 7 4 例 已知四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、DA分別與 ⊙ O相切于 P、 Q、 M、 N， 求證： AB+CD=AD+BC。 數(shù)學(xué)探究 COBAD E F A B D L M N P O 結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊和相等。探索圓外切四邊形邊的關(guān)系。若 BC＝ 14 cm ， AC＝ 9cm， AB＝13cm。 ? A B C D E F x x y y O z z 解 :設(shè) AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm則AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm 依題意得方程組 x+y=13 y+z=14 x+z=9 解得 : Z=5 。 x 13﹣ x x 13﹣ x 9﹣ x 9﹣ x 例題選講 A D C B O F E 如圖，△ ABC中 ,∠ ABC=50176。 ,點 O 是△ ABC的內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。點 O是△ ABC的內(nèi)心，求 ∠ BOC的度數(shù)。 + ∠
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