物流系統(tǒng)建模方法-在線瀏覽
2025-03-26 12:30本頁(yè)面
【正文】 ，已知：生產(chǎn) A產(chǎn)品一公斤產(chǎn)品一公斤需耗煤需耗煤 9T，電力，電力 4000度和度和 3個(gè)勞動(dòng)日，可獲利個(gè)勞動(dòng)日，可獲利 700元；生產(chǎn)元；生產(chǎn) B產(chǎn)品一公斤需耗煤產(chǎn)品一公斤需耗煤 4T，電力，電力 5000度和度和 10個(gè)勞動(dòng)日個(gè)勞動(dòng)日 ,可獲利可獲利1200元。因條件限制，這個(gè)廠只能得到煤 360T，電力，電力 20萬(wàn)萬(wàn)度和勞動(dòng)力度和勞動(dòng)力 300個(gè)，問(wèn)：如何安排生產(chǎn)（即生產(chǎn)個(gè)，問(wèn)：如何安排生產(chǎn)（即生產(chǎn) A、 B產(chǎn)品各產(chǎn)品各多少？）才能獲利最多，請(qǐng)建立解決此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。建模的主要方法解：這是在一定條件求極值的生產(chǎn)管理問(wèn)題，可運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃方法建立線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型。例：例： 機(jī)械系統(tǒng)的電路類似模型機(jī)械系統(tǒng)的電路類似模型 在機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)分別用推理法建造出數(shù)學(xué)模型（用微分方程描述的動(dòng)力學(xué)方程）以后發(fā)現(xiàn)，它們具有同型性（即具有相似的數(shù)學(xué)描述并在參數(shù)上一 一對(duì)應(yīng)，其運(yùn)動(dòng)也都具有振蕩的特性），因此，電路系統(tǒng)可以認(rèn)為是機(jī)械系統(tǒng)的一種類似模型，反之亦然。建模的主要方法糧糧 食食 生生 產(chǎn)產(chǎn) 系系 統(tǒng)統(tǒng)投入投入播種面積播種面積 x1(t)有效灌溉面積有效灌溉面積 x2(t)化肥投放量化肥投放量 x3(t)氣氣 候候 x4(t)………… xn(t)產(chǎn)出產(chǎn)出糧食總產(chǎn)量糧食總產(chǎn)量 y(t)通過(guò)實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)，可以找到糧食總產(chǎn)量通過(guò)實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)，可以找到糧食總產(chǎn)量 y(t)與各種投入因素與各種投入因素 x1(t)， x2(t)…… x n(t)之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型y(t) = f(x1, x2…x n)或或 y(t) =a0+a1x1(t)+ a2x2(t)+…+ a nxn(t)例：例： 建造一個(gè)糧食生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建造一個(gè)糧食生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法 —— 數(shù)據(jù)擬合法 相當(dāng)多的建模過(guò)程是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。? 常用的 “ 擬合曲線 ” 有以下幾種： 1. 直線型 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)型 3. 冪函數(shù)型 4. 指數(shù)函數(shù)型 5. 多項(xiàng)式型線性關(guān)系xy非線性關(guān)系xy無(wú)相關(guān)性xyn單變量回歸方程其中 X 是自變量， Y 是因變量。β1－斜率，表示自變量 X每增加 1，因變量 Y增加的數(shù)值。線性回歸模型?實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法 —— 數(shù)據(jù)擬合法類型 方程 圖形 類型 方程 圖形指數(shù) 乘冪對(duì)數(shù) 多項(xiàng)式b0b0xy0b0b0xy0b10b1b=1xy0xy00216。時(shí)間 序列 預(yù)測(cè) 模型 周期性平 穩(wěn) 性 無(wú)周期性有周期性振幅不 變 振幅 變 化平 穩(wěn)時(shí)間序列圖 形預(yù)測(cè)方法移 動(dòng) 平均法指數(shù)平滑法平 穩(wěn) 周期性加法模型平 穩(wěn) 周期性乘法模型線 性趨勢(shì)時(shí)間序列圖 形預(yù)測(cè)方法二次移 動(dòng) 平均法二次指數(shù)平滑法HoltWinter加法模型HoltWinter乘法模型?實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法 —— 數(shù)據(jù)擬合法?線性回歸的基本模型為：其中： β 0 , β 1是待定參數(shù)， EXCEL有 2種分析工具用來(lái) 求出 β 0 , β 1.216。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線有兩種方法求出 單變量回歸模型216。 6) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線l 單擊 “圖表 /添加趨勢(shì)線 ”（ “圖表 ”菜單只有散點(diǎn)圖選中時(shí)才會(huì)出現(xiàn)）p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線216。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到 “年用電量 ”和 “GDP”一元線性回歸的圖形、回歸直線和相關(guān)系數(shù) R2的值p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線n 在例中，選擇 “年用電量 ”為因變量， “GDP”為自變量，進(jìn)行一元線性回歸。 4) 根據(jù)對(duì)話框，選擇或輸入相關(guān)p 回歸分析工具216。p回歸分析工具相關(guān)系數(shù) R判定系數(shù) R2觀 察 值 個(gè)數(shù) n回 歸 R截距 自 變 量 回 歸 系數(shù) 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 差p回歸分析工具由上表可以看出，一元回歸模型為：年用 電 量 =+ GDP各年份年用電量的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的圖形p回歸分析工具? 判定系數(shù) 反映自變量與因變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度。216。216。 6）單擊 “選項(xiàng) ”標(biāo)簽，選擇 “顯示公式 ”和 “顯示 R平方值 ”。非線性回歸在例某市用電量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)中，創(chuàng)建 “人口 ”和 “用電量”兩個(gè)變量樣本的散點(diǎn)圖，選擇 “圖表 /添加趨勢(shì)線 ”，選擇 “線性 ”。判定系數(shù)為 ，顯然回歸效果并不好。p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線得到五次多項(xiàng)式回歸模型和回歸曲線，判定系數(shù) R2=p散點(diǎn)圖中插入趨勢(shì)線在非線性回歸分析的四種曲線類型 “對(duì)數(shù) ”， “多項(xiàng)式 ”， “乘冪 ”和 “指數(shù) ”中，只有 “多項(xiàng)式 ”可以選擇 “階數(shù) ”，最多為 6階。數(shù)據(jù)樣本的擬合程度并不是唯一的目標(biāo)。由此可見(jiàn)，回歸既是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)方法，又是體現(xiàn)個(gè)人風(fēng)格和偏好的藝術(shù)。非線性回歸實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)分析法 聚類分析216。216。216。216。? 設(shè)樣本數(shù)為 n，變量數(shù)為
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