09機(jī)械振動-在線瀏覽
2025-03-25 23:29本頁面
【正文】 21??????????????AAAAAAAAA㈠同方向、同頻率簡諧振動的合成 α A1 A2 A x α1 α2 ||2,1,0,)12( 2112 AAAnn ???????? ，??? 2112 2,1,0,2 AAAnn ??????? ，???兩種特殊情況： 振動與其它運動形式一樣也可以進(jìn)行合成與分解，如 琴弦的振動是由若干種頻率的簡諧振動合成的，我們 研究幾種基本而重要的簡諧振動的合成 22112211?????cosAcosAsinAsinAtg???A1 A2 A x A1 A2 A x 14 ㈡同方向、不同頻率簡諧振動的合成 ,tcosAx,tcosAx 2211 ?? ?? tcosAtcosAx 21 ?? ?nmTTvv ???122121??⒈m , n 為整數(shù)， m≠n 用 xt 圖像合成最方便 如： T1=2s, T2=3s x1 t 2s x2 t 3s x t 6s 結(jié)論： 合振動不是簡諧 振動，但有周期性，合 振動周期為兩個分振動 周期的最小公倍數(shù) 15 t x 12212 12 vvv ????? ?? ????? 拍拍 ， 合振幅做周期性變化的現(xiàn)象叫拍，合振幅大小每變化 一個周期叫 1拍，單位時間內(nèi)拍出現(xiàn)的次數(shù)叫拍頻 ttAttAxxx 221212 1212 coscos2)cos(cos ?????? ?? ?????? 1212 ???? ????⒉兩個分振動頻率很高 ,又非常接近 ,即 可視為振幅做周期性緩慢變化的準(zhǔn)簡諧振動，又稱調(diào)幅 振動 16 ㈢方向垂直、同頻率簡諧振動的合成 x y )cos(),cos( 202301 ???? ???? tAytAx將兩個式子展開，消去參數(shù) t, 可得質(zhì)點 運動的軌跡方程（具體展開見教材）： ①)(si n)cos (2 1221221222212???? ????? A yAxA yAx在一般情況下，為一橢圓方程，橢圓的形狀、大小， 長、短軸方位，由振幅和相位差決定 17 ①)(sin)cos(2 1221221222212 ???? ?????A yA xA yAx xy AA12023 ??? ，由①可得：⒈ ?? )cos (10222122 ?? ????? tAAyxr )cos ( 10222122 ?? ????? tAAyxr x y r r x y x y x y )cos(),cos( 202301 ???? ???? tAytAx 1,2 22221212 ????? AyAx由①可得：⒋ ??? 1,2 22221212 ???? AyAx由①可得：⒊ ??? xyAA 1212 ???? ，由①可得：⒉ ???討論幾種 特殊情況 18 ㈣方向垂直、不同頻率 簡諧振動的合成 ? 若分振動頻率不成整數(shù)比，則合運動軌跡不能形成穩(wěn)定的封閉曲線，質(zhì)點運動不具有周期性 ? 若分振動頻率成整數(shù)比，則合運動軌跡為一穩(wěn)定的封閉曲線，質(zhì)點運動具有周期性，軌跡圖形稱為利薩如圖形，教材圖 薩如圖形 ? 圖形的花樣與振幅、初相、頻率比有關(guān) 19 用作圖法畫 利薩如圖形 T1:T2 = 1:2 A1:A2 = 3:2 α1 = π/2 α2 = π/2 A1 A2 x y α1 α2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 因受阻力作用振幅不斷
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1