09機械振動-資料下載頁
2025-02-21 23:29本頁面
【正文】 9。 0?據(jù)牛頓第二定律： txtFkxm mFmkdtdxmdt xddtdxdt xd ??? ? cos,cos 02222 0 ??????? mFmmk f 0020 ,2, ??? ?? ?令： ①tfxdtdxdt xd ??? cos2 02022???動力學(xué)方程 : 振動系統(tǒng)在連續(xù)的周期性外力（驅(qū)動力） 作用下的振動就是受拍振動 顯然，其動力學(xué)方程為二階非齊次線性常微分方程 x ω 23 ㈡受迫振動的運動學(xué)特征 )cos ()39。cos ( 0 ????? ???? ? tAtAex t前一項即為阻尼振動方程的解，經(jīng)一段時間后就衰減掉了， 系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后 ②)cos(0 ?? ?? tAx這是一個與簡諧振動相似的等幅振動，但振動頻率是由驅(qū)動 力決定的，并非由振動系統(tǒng)本身決定， A0,φ也并非由初始條 件決定，將②代入①中，可求得（具體過程見教材） ④③ )/(24)(/ 22023222023 ????????? ?????? tgfA①tfxdtdxdt xd ??? cos2 02023 ???為二階非齊次線性微分方程 其解為齊次方程的通解加上非齊次方程的一個特解 注意：由于驅(qū)動力的初相為零（ ），因而 φ是 受迫振動的位移與驅(qū)動力的相位差 tFF ?cos39。 0?24 ㈢ 位移共振 位移振幅 A0是驅(qū)動力頻率 ω的函數(shù)，當位移振幅達極大值時，即發(fā)生位移共振，對應(yīng)的頻率叫位移共振頻率，用ωr表示 . 求③式分母對 ω的導(dǎo)數(shù)： 0208)2()(2]8)2()(2[]4)[(]4)[(2202222022202/1222220212/1222220?????????????????????????????????????????得，令dd⑤220 2 ??? ??r將⑤代入③中，得 ⑥22002 ??? ??fAr將⑤代入④中，得 ⑦???? /2 220 ???rtg由⑥⑦可知： , 當 β→0 時 , ωr=ω0 Ar→∞ ， φr→ π/2，即位移落后驅(qū)動力 π/2 )(),( ???? rrrr AA ??④③ )/(24)(/ 22023222023 ????????? ?????? tgfβ1〉 0 β2〉 β1 β=0 ω ω0 A0 25 ㈣受迫振動的能量轉(zhuǎn)換 在一般情況下，驅(qū)動力與速度相位不同，即驅(qū)動力的方向變化與物體運動的方向變化不同步。兩者方向相同時，驅(qū)動力做正功，兩者方向相反時，驅(qū)動力做負功。正功 負功 =克服阻力做的功，使能量得到補充，維持振幅不變。但在共振時，若阻尼很小，這時驅(qū)動力與速度同相，驅(qū)動力總是做正功，因而振幅和能量趨于無窮大 )2/cos ()sin()cos (cos39。0000???????????????????tAtAvtAxtFF)(cos)(si n)(cos)(si n220202122022122021220221221221??????????????????????tAmtAmtkAtAmkxmvEE pk26 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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