新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-在線瀏覽
2025-01-20 12:01本頁面
【正文】 模型擬合的效果之間的關(guān)系 8. 了解殘差圖的作用 9. 利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題 復(fù)習(xí)回顧 線性回歸模型： y=bx+a+e， (3) 其中 a和 b為模型的未知參數(shù)， e稱為隨機(jī)誤差 。 ?y=bx+a+e， E(e)=0,D(e)= (4) 2.?數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異 是隨機(jī)誤差的效應(yīng)，稱 為 殘差 。 21()ni iiyy??? 兩個(gè)指標(biāo)： （ 1）類比樣本方差估計(jì)總體方差的思想，可以用作 為 的估計(jì)量， 越小，預(yù)報(bào)精度越高。 在研究?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系時(shí)，首先要根據(jù)散點(diǎn)圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)，是否可以用回歸模型來擬合數(shù)據(jù)。 12, , , ne e e 我們可以利用圖形來分析殘差特性，作圖時(shí)縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)可以選為樣本編號(hào)，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，這樣作出的圖形稱為 殘差圖 ?，F(xiàn)收集了 7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于表中： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測(cè)溫度為 28oC時(shí)產(chǎn)卵數(shù)目 。 選變量 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 產(chǎn)卵數(shù)y / 個(gè)0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 21cxy c e?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 指數(shù)函數(shù)模型 方案 3 合作探究 對(duì)數(shù) 方案 3解答 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 z=lny 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 7 11 21 24 66 115 325 020 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39x z 當(dāng) x=28oC 時(shí)， y ≈44 ，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)的變化
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1