新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-展示頁
2024-11-29 12:01本頁面
【正文】 釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化 。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 估計參數(shù) 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預(yù)報變量 y。 案例 2 一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x有關(guān)。 殘差分析與殘差圖的定義： 然后，我們可以通過殘差 來判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)， 這方面的分析工作稱為殘差分析 。 22111 ?? ? ?( , ) ( 2 )22nie Q a b nnn??? ? ????2?2?（ 2）我們可以用 相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其 計算公式是： 222 112211( ) ( )1( ) ( )nni iiiinniiiiy y y yRy y y y??????? ? ??????? R2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； R2?0，說明回歸方程擬合的越差。 )i iyy?(i i ie y y?=對每名女大學(xué)生計算這個差異，然后分別將所得的值平方后加起來，用數(shù)學(xué)符號表示為： 稱為 殘差平方和 ， 它代表了隨機誤差的效應(yīng)。《 回歸分析的基本思想 及其初步應(yīng)用 》 教學(xué)目標 ? 通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 . ? 教學(xué)重點 ：通過探究使學(xué)生體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法，了解可用殘差分析的方法，比較兩種模型的擬合效果 . ? 教學(xué)難點 ：了解常用函數(shù)的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進行比較 . 比 《 數(shù)學(xué) 3》 中 “ 回歸 ” 增加的內(nèi)容 數(shù)學(xué)３ —— 統(tǒng)計 1. 畫散點圖 2. 了解最小二乘法的思想 3. 求回歸直線方程 y＝ bx＋ a 4. 用回歸直線方程解決應(yīng)用問題 選修 23—— 統(tǒng)計案例 5. 引入線性回歸模型 y＝ bx＋ a＋ e 6. 了解模型中隨機誤差項 e產(chǎn)生的原因 7. 了解相關(guān)指數(shù) R2 和
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