新人教a版高中數(shù)學選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(已改無錯字)
2022-12-30 12:01:07 本頁面
【正文】 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 10001002003004000 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù)線性模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 比一比 函數(shù)模型 相關(guān)指數(shù) R2 線性回歸模型 二次函數(shù)模型 指數(shù)函數(shù)模型 最好的模型是哪個 ? 回歸分析（二） ( 1) 0. 272 3. 849 ( 2) 2? ?y , y 202 .?? ? ?則回歸方程的殘差計算公式分別為： 由計算可得： ( 1 ) ( 1 ) 0 . 2 7 2 3 . 8 4 9( 2 ) ( 2 ) 2? ? , 1 , 2 , . . . , 7 。? ? 0 . 3 6 7 2 0 2 . 5 4 3 , 1 , 2 , . . . , 7 .xi i i ii i i ie y y y e ie y y y x i?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?x 21 23 25 27 29 32 35 y 7 11 21 24 66 115 325 (1)?e(2)?e( 1 ) ( 2 )? ?15 50 .53 8 , 15 44 31 .??因此模型（ 1）的擬合效果遠遠優(yōu)于模型（ 2）。 總 結(jié) 1 1 2 2( , ) , ( , ) , ..., ( , ) ,nnx y x y x y 對于給定的樣本點 兩個含有未知參數(shù)的模型： ( 1 ) ( 2 )( , ) ( , ) ,y f x a y g x b?? 和其中 a和 b都是未知參數(shù)。擬合效果比較的步驟為： （ 1）分別建立對應(yīng)于兩個模型的回歸方程 與 其中 和 分別是參數(shù) a和 b的估計值； （ 2）分別計算兩個回歸方程的殘差平方和 與 （ 3）若 則 的效果比 的好；反之， 的效果不如 的好。 ( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , ) ,y g x b? ?a ?b( 1 ) ( 1 ) 21? ?()n iiiQ y y????( 2 ) ( 2 ) 21? ?( ) 。niiiQ y y????( 1 ) ( 2 )? ? ,?( 1 )? ?( , )y f x a?( 2 ) ?? ( , )y g x b?( 2 ) ?
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