單目標(biāo)決策方法概述-在線瀏覽
2025-02-24 06:44本頁面
【正文】 優(yōu)化問題的定量分析方法，在現(xiàn)代決策管理中應(yīng)用相當(dāng)廣泛。 (二 )線性規(guī)劃決策分析 線性規(guī)劃實質(zhì)上是求解滿足一組約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu) (最大值或最小值 )的一組變量 xi(i=1， 2， 3， … ， n)的值。線性規(guī)劃法數(shù)學(xué)表達(dá)的一般形式為 （ 112） 為了方便計算，通常將線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，其形式為 求解約束條件： 下的一組變量： 使目標(biāo)函數(shù) 最大化。當(dāng) t1時間結(jié)束時，進(jìn)貨完畢；當(dāng)供貨間隔期 t結(jié)束時，庫存量剛好降為零，這種情況下各項庫存費用分別為： (1)全年訂購費用 =D/QCp (2)全年存儲費用 (3)全年購入費 =DCR (4)全年缺貨費。 （ 1111） (四 )確定條件下的其他決策方法 差量分析法是指對若干備選方案的預(yù)期收入、成本及利潤進(jìn)行計算，并得出其間的差量，從而選擇出最優(yōu)方案的一種決策方法。 臨界業(yè)務(wù)量為： （ 1112） 第二節(jié) 風(fēng)險型決策分析 一、期望值法 二、決策樹法 一、期望值法 (一 )期望值法的概念和步驟 (一 )期望值法的概念和步驟 期望值法就是根據(jù)不同方案的損益期望值，選取具有期望最大值或期望最小值作為最優(yōu)方案的決策方法。 (2)其次，假設(shè) c=｛ c1， c2， … ， ｝為各自然狀態(tài)的集合，把它也看作一個向量，則 cj(j=1,2,…,n) 就是它的分量，可記作 c=(c1， c2， … ， )，稱為自然狀態(tài)向量。 (4)最后，當(dāng)采取 ai方案面臨自然狀態(tài) cj時，其相應(yīng)的損益值記為 A(ai， cj),簡記為 aij，即 A(ai， cj)=aij，則方案 ai的期望損益值為 E(ai)=∑nj=1Pjaij， (i=1,2,… ， m)。這三種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為 、 、 。三個方案各自在三種自然狀態(tài)下的損益值如表 1112所示。在 A區(qū)建廠需要投資 200萬元，在 B區(qū)建廠則需投資 600萬元，兩個廠區(qū)的生產(chǎn)年限暫定為 10年。一旦選擇在 A區(qū)建廠，當(dāng)前 3年銷量好時，則考慮擴建，擴建需投資 300萬元，擴建后還可進(jìn)行 7年的生產(chǎn)，且年損益值與在 B區(qū)建廠的年損益值一樣。 解 (1)繪制多級決策樹，如圖 1110所示。 若用 f(ai)表示采取 ai方案時的最小收益，即 （ 114） 二、樂觀決策法 (大中取大準(zhǔn)則 ) (1)列出各方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值，若用 g(ai)代表采取方案 ai時的最大收益，即 (2)從最大收益值中選出最大的那個值所屬的方案為最佳方案。 每個方案在不同狀態(tài)下有不同的遺憾值，其中最大者稱為該方案的最大遺憾值，即 （ 1116） 四、折中分析法 (赫威斯準(zhǔn)則 ) (1)首先設(shè)置一個決策者樂觀程度的折中系數(shù)，用 α表示， 0≤α≤1。即 （ 1117） 五、等概率法 等概率法是假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的情況下，選取期望收益值最大的決策方案為最優(yōu)決策方案的方法。這樣，就可以把不確定型決策問題轉(zhuǎn)換成風(fēng)險型決策分析問題來解決。如果要作出的決策問題比較復(fù)雜，在決策過程中，需要將研究的問題分為兩個或兩個以上相關(guān)階段或?qū)哟?，進(jìn)行多階段、多層次的決策分析來找出整個問題的滿意方案，一般稱為多階段決策。 (2)整個問題求解遵循最優(yōu)化原則。 二、動態(tài)規(guī)劃方法 (一 )動態(tài)規(guī)劃基本要素 (二 )多階段決策問題的數(shù)學(xué)模型 (三 )最優(yōu)化原理 (貝爾曼最優(yōu)化原理 ) (四 )函數(shù)基本方程 (五 )動態(tài)規(guī)劃問題的求解步驟 (一 )動態(tài)規(guī)劃基本要素 圖 1113 運輸網(wǎng)絡(luò)最短路線問題 (1)能描述問題的過程。 (2)滿足無后效性。 一般狀態(tài)變量的取值有一定的范圍或允許集合，稱為可能狀態(tài)集，或可達(dá)狀態(tài)集。通?？赡軤顟B(tài)集用相應(yīng)階段狀態(tài) sk的大寫字母 Sk表示， sk∈ Sk。 用以描述決策變化的量稱為決策變量，與狀態(tài)變量一樣，決策變量可以用一個數(shù)、一組數(shù)或一向量來描述，也可以是狀態(tài)變量的函數(shù)，記為 uk=uk(sk)，表示在階段 k狀態(tài) sk時的決策變量。策略有全過程策略和 k部子策略之分。從 k階段到第 n階段，依次進(jìn)行的階段決策構(gòu)成的決策序列稱為 k部子策略 ,表示為 Pk,n{uk,uk+1,…,un}。 系統(tǒng)在階段 k處于狀態(tài) sk，執(zhí)行決策 uk(sk)的結(jié)果是系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，即系統(tǒng)由階段 k的初始狀態(tài)sk轉(zhuǎn)移到終止?fàn)顟B(tài) s
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