河南省許昌縣20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第十六次考試試題文-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-18 08:06本頁(yè)面
【正文】 B． 2 C． 3 D． 4 11．已知拋物線(xiàn) 2 8,y x P? 為其上一點(diǎn) ,點(diǎn) N(5,0),點(diǎn) M 滿(mǎn)足 | | 1, . 0M N M N M P??,則||MP 的最小值為 （ ） A. 3 C. 23 12．若數(shù)列 ??na 與 ??nb 滿(mǎn)足 ? ? ? ? ???? ???????? Nnbababnnnnnnn ,2 13,11111，且21?a ，設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，則 ?63S （ ） ． C. 2020 D. 630 第 Ⅱ卷（共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 .把答案填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上） ． 13． 若非零向量 ( ) ( ) 0 , 3 ,? ? ? ? ?a b a b a b a則 ,ab的夾角為 ． 14． 已知函數(shù) 122lo g , 0 ,()2 , 0 ,xxfxx x x???? ??? ? ?? 則不等式 ( ) 0fx? 的解集為 ． 15． 已知實(shí)數(shù) yx, 滿(mǎn)足約束條件????????????301205xyxyx ，則22( 1)z x y? ? ? 的最小 值是 ． 16． 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 22C : ( x a ) ( y a 2 ) 1 ,? ? ? ? ?點(diǎn) A(0,2), 若圓 C上存在點(diǎn) ,M 滿(mǎn)足 22MA MO 10,??則實(shí) 數(shù) a 的取值范圍是 ． 三、解答題（本 大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）． 17. （本小題滿(mǎn)分 12分） 在銳角△ ABC中， 2 2 2 c o s ( )s in c o sb a c A Cac A A? ? ?? ． （ 1） 求角 A ； （ 2） 若 2a? ，當(dāng) 7si n cos( )12BC???取得最大值時(shí)，求 B 和 b ． 18．（本小題滿(mǎn)分 12分）某地區(qū)有小學(xué) 21所，中學(xué) 14所，大學(xué) 7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取 6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查． (1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目； (2)若從抽取的 6所學(xué)校中隨機(jī)抽取 2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， ① 列出所有可能的抽取結(jié)果； ② 求抽取的 2所學(xué)校均為小學(xué)的概率． 19． （本小題滿(mǎn)分 12分）如圖 1,在直角梯形 ABCD中 ,AB∥ CD,AB⊥AD 且 AB=AD=12 CD=1,現(xiàn)以AD 為一邊向梯形外作正方形 ADEF,然后沿 AD 將正方形翻折 ,使平面 ADEF 與平面 ABCD互相垂直 (1)求 證 :平面 BDE⊥ 平面 BEC。 (2)若不等式 ()g x x m?? 有解 ,求實(shí)數(shù) m的取值范圍 。( ) , ( 0 )f x a xx? ? ? 01 當(dāng) 0a? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ，解得 1x a?? ． 則當(dāng) 1(0, )x a??時(shí)． 39。( ) 0fx? ，所以 ()fx單調(diào)遞減． 綜上所述：當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx增區(qū)間是 (0, )?? ； 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx增區(qū)間是 1(0, )a? ，減區(qū)間是 1( , )a? ?? ． ????4 分 （ 2）由題意： xe x m?? 有解，因此只需 xm e x??有解即可，設(shè) () xh x e x??，39。( ) 0hx? ,故 ()hx 在 [0, )?? 上遞增 。( ) 0hx? ．故 ()hx 在 ? ?,0?? 上遞減， 所以 ( ) (0) 1h x h??故 1m? ．
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