北師大版高中數(shù)學必修534簡單線性規(guī)劃第1課時隨堂測試題2套-在線瀏覽
2025-01-18 03:18本頁面
【正文】 一矩形區(qū)域，各邊所在直線方程分別為 x－ y－ a＝ 0， x－ y＋ b＝ 0， x＋ y－ a＝ 0， x＋ y－ b＝ 0. 矩形兩邊長分別為 d1＝ |a＋ b|2 ， d2＝ |a－ b|2 . ∴ S 矩形 ＝ d1|a－ b|2 ＝ 12(b2－ a2)， ∴ 所求面積 S＝ 12(b2－ a2)． 18．不等式組????? y≤ 2，|x|≤ y≤ |x|＋ 1 表示的幾何圖形的面積是多少？ 解析： 原不等式組可化為 ????? y≤ 2， x≥ 0，x≤ y≤ x＋ 1， ① 或 ????? x0， y≤ 2，－ x≤ y≤ － x＋ 1. ② 故原不等式組的圖像由不等式組 ① 和 ② 表示的兩圖像組合而成，如圖，易知矩形 OABC面積為 2 2＝ 4，故 △ OAB的面積為 2，其內部等腰梯形面積為 2－ 12 1 1＝ 32，所以所求不等式組所表示的圖形面積為 2 32＝ 3. ( ) A.????? x＋ y≤ 5，2x＋ y≥ 4 B.????? x＋ y≤ 5，2x＋ y≤ 4 C.????? x＋ y5，2x＋ y4 D.????? x＋ y≥ 5，2x＋ y≤ 4 解析： 直線 2x＋ y－ 4＝ 0的右側部分表示不等式 2x＋ y≥ 4的平面區(qū)域 (包括邊界 )、直線x＋ y－ 5＝ 0的左下側部分表示 x＋ y≤ 5的平面區(qū)域 (包括邊界 )，故選 A. 答案： A 2．不在 3x＋ 2y6 表 示的平面區(qū)域內的點是 ( ) A． (0,2) B． (0,0) C． (1,1) D． (2,0) 解析： 逐個代入驗證， D中 (2,0)代入得左邊＝ 6，因為 66不成立，故選 D. 答案： D 3．不等式組????? ?x－ y＋ 5??x＋ y?≥ 0，0≤ x≤ 3 表示的平面區(qū)域是一個 ( ) A．三角形 B．梯形 C．矩形 D．直角梯形 解析： 原不等式組可化為????? x－ y＋ 5≥ 0，x＋ y≥ 0，x≥ 0，x≤ 3. 或????? x－ y＋ 5≤ 0，x＋ y≤ 0，x≥ 0，x≤ 3 其表示的平面區(qū)域如圖． 由圖像可得選 B. 答案： B 4．已知點 M(x0， y0)與點 A(1,2)在直線 l： 3x＋ 2y－ 8＝ 0 的兩側，則 ( ) A． 3x0＋ 2y00 B． 3x0＋ 2y00 C． 3x0＋ 2y08
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