北師大版高中數(shù)學(xué)必修511數(shù)列隨堂測(cè)試題2套-在線瀏覽
2025-02-02 22:14本頁(yè)面
【正文】 ， ? 可知此數(shù)列的 “ 最小正周期 ” 為 3，∴ a20＝ a3 6＋ 2＝ a2＝－ 3，故選 B. 答案： B 5．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng) an＝ n2n2＋ 1，則 ( ) A．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 6 B．不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) C．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 7 D．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 177。 13， 14， 15， ? ， 1n， ? 中第 10 項(xiàng)是 ( ) A. 110 C. 111 D. 112 解析： ∵ an＝ 1n＋ 2， ∴ a10＝ D. 答案： D 2．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式是 an＝ ????? 3n＋ 1?n是奇數(shù) ?，2n－ 2?n是偶數(shù) ?. 則 a2a3＝ ( ) A． 70 B． 28 C． 20 D． 8 解析： 由已知得 a2＝ 2 2－ 2＝ ＝ 3 3＋ 1＝ 10， ∴ a27 解析： 由 n2n2＋ 1＝ ，得 2＋ ＝ n2， ∴ n2＝ 49.∴ n＝ 177。(34)2n－ 2－ 3( t－ 1)， an＝ t(t－ 1)＝ (t－ 12)2－ 14. 故最大項(xiàng)為 a1＝ 0. 當(dāng) n＝ 3時(shí)， t＝ (23)n－ 1＝ 49， a3＝－ 2081； 當(dāng) n＝ 4時(shí)， t＝ (23)n－ 1＝ 827， a4＝－ 152729； 又 a3a4， ∴ n＝ 3時(shí)， an最小．故選 A. 答案： A 二、填空題 11．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ 則它的前 8 項(xiàng)依次為 ________． 解析： 將 n＝ 1,2,3， ? ， 8依次代入通項(xiàng)公式求出即可． 答案： 1,3， 13， 7， 15， 11， 17， 15 12．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝－ 2n2＋ 29n＋ 3，則 {an}中的最大項(xiàng)是第 ________項(xiàng)． 解析： an＝－ 2(n－ 294 )2＋ 8658 .∴ 當(dāng) n＝ 7時(shí)， an最大． 答案： 7 13．若數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和公式為 Sn＝ log3(n＋ 1)，則 a5等于 ________． 解析： a5＝ S5－ S4＝ log3(5＋ 1)－ log3(4＋ 1)＝ log365. 答案： log365 14．給出下列公式： ① an＝ sinnπ2 ； ② an＝????? 0， n為偶數(shù)，?－ 1?n， n為奇數(shù)； ③ an
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