【正文】 后在 16－ 20 點(diǎn)上班。則各項(xiàng)約束條件如下： X1+1=9 X1+X2+1=9 X1+X2+X3+2=9 X1+X2+X3+X4+2=3 X2+X3+X4+X5+1=3 X3+X4+X5+X6+2=3 X4+X5+X6+X7+2=6 X5+X6+X7+X8+1=12 X6+X7+X8+X9+2=12 X7+X8+X9+X10+1=7 X8+X9+X10+X11+1=7 Xi=0(i＝ 1,2,… ,11) 運(yùn)用計(jì)算機(jī)解題，結(jié)果輸出如下 。 說(shuō)明如下： 根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果如下： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 320 變量 最優(yōu)解 相差值 班次 x1 8 0 11： 00 x2 0 0 12： 00 x3 1 0 13： 00 x4 0 0 14： 00 x5 1 0 15： 00 x6 4 0 16： 00 x7 0 0 17： 00 x8 6 0 18： 00 x9 0 0 19： 00 x10 0 1 20： 00 x11 0 1 21： 00 約束 松弛 /剩余變量 對(duì)偶價(jià)格 1 0 1 8 2 0 0 0 3 2 0 1 4 8 0 0 5 0 1 1 6 5 0 4 7 1 0 0 8 0 0 6 9 0 1 0 10 0 0 0 11 0 0 0 10 10 從輸出結(jié)果看出：在 11： 00－ 12： 00安排 8 個(gè)臨時(shí)工的班次在 14： 00－ 15： 00 的剩余變量為 8，因?yàn)榕R時(shí)工的工作時(shí)間為 4 小時(shí)，而實(shí)際工作僅需要 3 小時(shí)。都是因?yàn)閷?shí)際工作要求達(dá)不到 4 小時(shí)。因此建議安排 3 小時(shí)工作時(shí)長(zhǎng)的臨時(shí)工，可以是成本更小。則這時(shí)候確定安排為 4 小時(shí)的臨時(shí)工工資為 16 元，安排為 3 小時(shí)的為 12元，設(shè)每個(gè)班次安排的 4 小時(shí)臨時(shí)工為 Xi， 3 小時(shí)臨時(shí)工為 Yi，（ i＝ 1， 2， … ,11)，則成本最?。? Minf＝ 16（ X1+X2+… +X11)+12(Y1+Y2+… +Y11) 列出約束條件如下 。需要安排 20個(gè)班次。 Q3：前進(jìn)電器廠生產(chǎn) A,B,C 三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表： 產(chǎn)品 材料消耗（ kg/件） 臺(tái)時(shí)消耗（臺(tái)時(shí) /件 ) 產(chǎn)品利潤(rùn)（ kg/件） 市場(chǎng)容量 /件 A 2 10 200 B 12 250 C 4 1 14 100 資源限制 2020kg 1000 臺(tái)時(shí) 在資源限量集市場(chǎng)容量運(yùn)行條件下，如何安排生產(chǎn)使獲利最多。如要開(kāi)拓市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)首先開(kāi)拓那種產(chǎn)品的市場(chǎng)。 解題如下： (1) 設(shè) X1,X2,X3 分別代表 A,B,C 產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量，則獲利最多公式如下： MaxZ＝ 10X1+12X2+14X3 約束條件為： X1++4X3=2020 2X1++X3=1000 X1=200 X2=250 X3=100 X1=0,X2=0,X3=0 計(jì)算機(jī)計(jì)算輸出結(jié)果如下： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 6400 變量 最優(yōu)解 相差值 x1 200 0 x2 250 0 x3 100 0 約束 松弛 /剩余變量 對(duì)偶價(jià)格 1 1025 0 2 200 0 3 0 10 12 12 4 0 12 5 0 14 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍 : 變量 下限 當(dāng)前值 上限 x1 0 10 無(wú)上限 x2 0 12 無(wú)上限 x3 0 14 無(wú)上限 常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍 : 約束 下限 當(dāng)前值 上限 1 975 2020 無(wú)上限 2 800 1000 無(wú)上限 3 0 200 300 4 0 250 5 0 100 300 因此在資源數(shù)量和市場(chǎng)容量允許情況下，安排 A 產(chǎn)品生產(chǎn) 200 個(gè)， B 產(chǎn)品生產(chǎn) 250 個(gè)， C產(chǎn)生產(chǎn) 100 個(gè)能夠獲利最多，獲利為 6400 元 。如果 A 產(chǎn)品市場(chǎng)容量每增加 1，則可以使獲利增加 10 元。如果 C 產(chǎn)品市場(chǎng)容量每增加 1，則可以使獲利增加 14 元。增加資源時(shí)：材料資源在 975 向上增加，臺(tái)時(shí)資源在 800 個(gè)向上增加。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 40 變量 最優(yōu)解 x1 0 x2 5 13 13 約束 松弛 /剩余 1 1 2 0 （ 2） max z＝ 3X1+2X2 約束條件： 2X1+3X2=14 2X1+X2=9 X1,X2=0，且 X1 為整數(shù)。 解題如下：計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果： **********************最優(yōu)解如下 ************************* 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 : 19 變量 最優(yōu)解 x1 1 x2 1 x3 1 約束 松弛 /剩余 1 4 2 27 第九章 目標(biāo)規(guī)劃 作業(yè)： P198199 Q2 Q2： 目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題：三種媒體廣告如表： 14 14 媒介類別 廣告影響的人數(shù) 廣告費(fèi)（元 /次） 最大的廣告次數(shù) 電視 報(bào)紙 廣播 200 000 100 000 50 000 2 500 500 300 10 20 15 活動(dòng)目標(biāo)有： 第 1 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣告影響人數(shù)至少達(dá)到 4 000 000 人 第 2 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：電視廣告次數(shù)至少占比 30%。 第 4 優(yōu)先權(quán)：目標(biāo)：廣告費(fèi)用控制在 20 000 元以內(nèi)。 答題如下： 建立模型：設(shè) X1,X2,X3分別為投入的電視廣告次數(shù)，報(bào)紙廣告次數(shù)和廣播廣告次數(shù)， 根據(jù)題意有： X1=10,X2=20,X3=15 第 1 優(yōu)先權(quán)目標(biāo)：廣告 影響人數(shù)不少于 4000000 人，則有： 202000X1+100000X2