高二數(shù)學(xué)事件與概率-在線瀏覽
2025-01-15 16:46本頁(yè)面
【正文】 C)＝ P(B)＋ P(C)＝ ＋ ＝ . 小明考試及格的概率，即成績(jī)?cè)?60分及以上的概率為 P(B＋ C＋ D＋ E)＝ P(B)＋ P(C)＋ P (D)＋ P(E)＝ ＋ ＋ ＋ ＝ . 而小明考試不及格與小明考試及格互為對(duì)立事件，所以小明考試不及格的概率為 1－ P(B＋ C＋ D＋ E)＝ 1－ ＝ . 變式 31 已知在一次隨機(jī)試驗(yàn)中有 5個(gè)事件 A、 B、 C、 D、 E兩兩互斥，事件 A+B與 C+D+E是對(duì)立事件，又知 A、 B、 C、 D、 E的概率成等差數(shù)列，則 P(C)=________. 解析： 因?yàn)槭录?A、 B、 C、 D、 E兩兩互斥，所以 P(A＋ B)＝P(A)＋ P(B)， P(C＋ D＋ E)＝ P(C)＋ P(D)＋ P(E)，又因?yàn)槭录?A＋ B與 C＋ D＋ E是對(duì)立事件，所以 P(A＋ B)＋ P(C＋ D＋ E)＝ 1，所以 P(A)＋P(B)＋ P(C)＋ P(D)＋ P(E)＝ 1，又因?yàn)橐阎?A、 B、 C、 D、 E的概率成等差數(shù)列，所以 P(C)＝ . 答案： 易錯(cuò)警示 【 例 】 拋擲一均勻的正方體玩具 (各面分別標(biāo)有數(shù)字 6)，事件 A表示 “ 朝上一面的數(shù)是奇數(shù) ” ，事件B表示 “ 朝上一面的數(shù)不超過(guò) 3”，求 P(A+B)． 正解 將 A＋ B分成出現(xiàn)“ 3”與“ 5”這兩個(gè)事件，記出現(xiàn)“ 3”為事件 C，出現(xiàn)“ 5”為事件 D，則 C與 D兩事件互斥，所以 P(A＋ B)＝ P(C＋ D)＝ P(C)＋ P(D)＝ ＋ ＝ . 36
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