條件概率與獨立事件、二項分布課件理-在線瀏覽
2024-12-03 11:43本頁面
【正文】 ，12) ，則 P ( X ＝ 3) 等于 ( ) A.516 B.316 C.58 D.38 答案： A 解析： P ( X ＝ 3) ＝ C 36 (12 )3 ( 12 )3 ＝ 516 . 4 ．甲射擊命中目標(biāo)的概率為34，乙射擊命中目標(biāo)的概率為 23，當(dāng)兩人同時射擊同一目標(biāo)時，該目標(biāo)被擊中的概率 為 ________ ． 解析： P ＝3413＋1423＋3423＝1112. 答案： 1112 5 ．兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分 別為23和34，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這 兩個零件中恰有一個一等品的概率為 ________ ． 解析： 設(shè)事件 A ：甲實習(xí)生加工的零件為一等品；事件 B ：乙實習(xí)生加工的零件為一等品，則 P ( A ) ＝23， P ( B ) ＝34，所以這兩個零件中恰有一個一等品的概率為： P ( A B ) ＝P ( A ) P ( B ) ＝23 (1 －34) ＋ (1 －23) 34＝512. 答案： 512 1． “相互獨立 ”與 “事件互斥 ”的區(qū)別 兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響．兩事件相互獨立不一定互斥． 2 ．條件概率 條件概率通常是指在事件 A 發(fā)生的條件下，事件 B 發(fā)生的 概率．放在總體情況下看：先求 P ( A ) ， P ( AB ) 再求 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?. 關(guān)鍵是求 P ( A ) 和 P ( AB ) ．注意 P ( B | A ) 與 P ( A | B ) 不同． [ 精析考題 ] [ 例 1] (201 1濰坊模擬 )市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占 70%，乙廠占 30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是 95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是 80%，則從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是 ( ) A． B． C． D． 答案： A 解析： 記 A＝ “甲廠產(chǎn)品 ”， B＝ “合格產(chǎn)品 ”，則 P(A)＝， P(B|A)＝ ， ∴ P(AB)＝ P(A)聊城二模 ) 某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈 閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是12，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為16. 在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率為 _ _ _ _ _ _ _ _ . 解析： “ 第一次閉合后出現(xiàn)紅燈 ” 記為事件 A ， “ 第二次閉合后出現(xiàn)紅燈 ” 記為事件 B ，則 P ( A ) ＝12， P ( AB ) ＝16. ∴ P ( B | A ) ＝1612＝13. 答案：13 [沖關(guān)錦囊 ] 條件概率的求法 (1) 利用定義，分別求 P ( A ) 和 P ( AB ) ，得 P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?. 這是通用的 求條件概率的方法． (2) 借助古典概型概率公式，先求事件 A 包含的基本事件數(shù) n ( A ) ，再 在事件 A 發(fā)生的條件下求事件 B 包含的基本事件數(shù)，即 n ( AB ) ， 得 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?. [精析考題 ] [例 2] (2021P＝ ＝ . [答案 ] B [ 巧練模擬 ] ——————— ( 課堂突破保分題，分分必保！ ) 3． (2021天津十校聯(lián)考 )設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要 照顧相互之間沒有影響．已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為
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