高二數(shù)學(xué)事件與概率(文件)
【正文】 數(shù)為 10環(huán)； 事件 C：命中環(huán)數(shù)小于 6環(huán)；事件 D：命中環(huán)數(shù)為 10環(huán)． 解 A與 C互斥 (不可能同時(shí)發(fā)生 )， B與 C互斥， C與 D互斥， C與 D是對立事件 (至少一個(gè)發(fā)生 )． 題型二 概率的意義 【 例 2】 如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為，那么買 1 000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請用概率的意義解釋． 解 不一定能中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I 1 000張彩票相當(dāng)于做 1 000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，即每張彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)，因此， 1 000張彩票中可能沒有一張中獎(jiǎng)，也可能有一張、兩張乃至多張中獎(jiǎng)． 變式 21 有甲、乙兩個(gè)身體狀況相同的人先、后掉入同一處水中，若不施救，則都會有生命危險(xiǎn)．根據(jù)當(dāng)時(shí)的條件，只能把其中的 1人從水中救起．從人道主義出發(fā)，我們應(yīng)該把先掉入水中的甲救起，而數(shù)學(xué)家則主張把后掉入水中的乙救起，數(shù)學(xué)家主張的理由是 ________. 答案 ： 后掉入水中的被救活的概率大 題型三 概率加法公式的應(yīng)用 【 例 3】 在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在 90分及以上的概率是，在 80～ 89分的概率是 ，在 70～ 79分的概率是，在 60～ 69分的概率是 ，計(jì)算小明在數(shù)學(xué)考試中取得 80分及以上成績的概率和小明考試不及格 (低于 60分 )的概率． 解 設(shè)小明的數(shù)學(xué)考試成績在 90分及以上，在 80～ 89分，在70～ 79分，在 60～ 69分別為事件 B， C， D， E，這 4個(gè)事件是彼此互斥的．根據(jù)互斥事件的加法公式，小明的考試成績在 80分及以上的概率為 P(B＋
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