隨機事件概率-在線瀏覽
2025-01-27 14:08本頁面
【正文】 課堂互動講練 P ( A 1 ＋ B 1 ＋ C 1 ) ＝ P ( A 1 ) ＋ P ( B 1 )＋ P ( C 1 ) ＝15 ＋425 ＋425 ＝1325 . (2)分別記 “百位上的數(shù)是 1,2,3的符合條件的三位數(shù) ”為事件 A3， B3，C3，它們的概率是 P ( A 3 ) ＝ P ( B 3 ) ＝A 52C 51A 52 ＝15. P ( C 3 ) ＝3C 41C 51A 52 ＝325. 課堂互動講練 因為事件 A3， B3， C3彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位數(shù)比 340小的概率是： P ( A3 ＋ B 3 ＋ C 3 ) ＝ P ( A 3 ) ＋ P ( B 3 )＋ P ( C 3 ) ＝ 2 15 ＋325 ＝1325 . 【 名師點評 】 對有無零及零位置不能正確計算． 求在三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率． 課堂互動講練 互動探究 解 ：分別記由 “1,2,3； 2,3,4； 3,4,5；1,3,5； 0,2,4； 0,1,5； 0,1,2； 0,4,5排成的三位數(shù) ”為事件 A2， B2， C2， D2， E2，F(xiàn)2， G2， H2，則它們的概率． 課堂互動講練 因為事件 A2， B2， C2， D2， E2，F(xiàn)2， G2， H2，彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位數(shù)能被 3整除的概率是： P ( A 2 ) ＝ P ( B 2 ) ＝ P ( C 2 ) ＝ P ( D 2 ) ＝A 33C 51A 52 ＝350， P ( E 2 ) ＝ P ( F 2 ) ＝ P ( G 2 ) ＝ P ( H 2 ) ＝2A 22C 51A 52 ＝125. P(A2∪ B2∪ C2∪ D2∪ E2∪ F2∪ G2∪ H2) ＝ P(A2)＋ P(B2)＋ P(C2)＋ P(D2)＋P(E2)＋ P(F2)＋ P(G2)＋ P(H2) 課堂互動講練 ＝ 4 350 ＋ 4 125 ＝ 25 . 明確對立事件的概率，即事件A、 B互斥， A、 B中必有一個發(fā)生，其中一個易求、另一個不易求時用P(A)＋ P(B)＝ 1即可迎刃而解． 提醒 ：應用此公式時，一定要分清事件的對立事件到底是什么事件，不能重復或遺漏，該公式常用于 “至多 ”、 “至少 ”型問題的探求． 課堂互動講練 考點三 對立事件的概率 課堂互動講練 例 3 (解題示范 )(本題滿分 12分 ) 某服務電話，打進的電話響第 1聲時被接的概率是 ；響第 2聲時被接的概率是 ；響第 3聲時被接的概率是 ；響第 4聲時被接的概率是； (1)打進的電話在響 5聲之前被接的概率是多少？ (2)打進的電話響 4聲而不被接的概率是多少？ 【 思路點撥 】 理解響 4聲不被接的對立事件是什么． 【 解 】 (1)設事件 “電話響
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